300. 最长递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

思路分析

动态规划问题的最长单调子序列的模板题目。设定dp[i]是以在i的字符为结尾的最长子串，那么dp[i]等于在i之前的最长字串加上i字符。意思就是dp[i]是第i个字符必须加上，然后从前面找一个最长的字符串合在一块。那么dp[i]=max(dp[j])+1,0<=j<i.

代码实现

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int>dp(len,0);
        int res=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int maxl=0;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(nums[i]>nums[j]&&dp[j]>maxl)
                {
                    maxl=dp[j];
                }
            }
            dp[i]=maxl+1;

            res=max(dp[i],res);
        }

        return res;
    }
};