8 假设检验
假设检验的一般步骤
- 建立假设
把被检验的假设称为原假设，也称零假设，记为 H 0 H_0 H0，通常将不应轻易加以否定的假设作为原假设。当 H 0 H_0 H0被拒绝时而接受的假设称为备择假设，记为 H 1 H_1 H1，也称为对立假设。
- 检验法则——选择检验统计量，给出拒绝域形式
由样本对原假设进行判断需要通过一个统计量来完成，称之为检验统计量
使原假设被拒绝的样本观测值所在的区域称为拒绝域，它是样本空间的一个子集，记为 W W W。
- 选择显著性水平
(1)、假设检验的两类错误
1) H 0 H_0 H0真，而 ( x 1 , . . . , x n ) ∈ W (x_1,...,x_n)\in W (x1,...,xn)∈W;——拒绝 H 0 H_0 H0（弃真错误）
2) H 0 H_0 H0真，而 ( x 1 , . . . , x n ) ∉ W (x_1,...,x_n)\notin W (x1,...,xn)∈/W;——接受 H 0 H_0 H0
3) H 0 H_0 H0假，而 ( x 1 , . . . , x n ) ∈ W (x_1,...,x_n)\in W (x1,...,xn)∈W;——拒绝 H 0 H_0 H0
4) H 0 H_0 H0假，而 ( x 1 , . . . , x n ) ∉ W (x_1,...,x_n)\notin W (x1,...,xn)∈/W;——接受 H 0 H_0 H0（纳伪错误）
记犯第一类错误
(2)、
(3)、显著性水平
- 给出拒绝域
在确定显著性水平后，可以确定检验的拒绝域 W W W。
- 作出判断
有了明确的拒绝域后，由样本观测值可以做出判断