Javascript中的冒泡排序,插入排序,选择排序,快速排序,归并排序,堆排序 算法性能分析

阿里面试中有一道题是这样的:

                请用JavaScript语言实现 sort 排序函数,要求:sort([5, 100, 6, 3, -12]) // 返回 [-12, 3, 5, 6, 100],如果你有多种解法,请阐述各种解法的思路及优缺点。(仅需用代码实现一种解法,其它解法用文字阐述思路即可)

那我们就来看一下各种解法的思路以及优缺点~

简单排序

1冒泡法:

原理:对存放原始数据的数组,按从前往后的方向进行多次扫描,每次扫描称为一趟。当发现相邻两个数据的次序与要求的不同时,即将两个数据进行互换,第一次扫描结束后,进行第二次扫描,直到所有数据符合要求。

优点:

平均时间复杂度O(n*n),是比较容易实现的算法,相对稳定。

缺点:

慢,每次只能移动相邻两个数据

 var sortArray=new Array();
var temp;
sortArray=id_list.split(":");
for(var i=;i<sortArray.length;i++)
{
for(var j=;j<i;j++)
{ if(parseInt(sortArray[j])>parseInt(sortArray[i]))
{
temp=sortArray[j];
sortArray[j]=sortArray[i];
sortArray[i]=temp;
}
}
}

2插入排序:
原理:首先新建一个空列表用于保存已经排序的有序数列A,从原序列B中取出一个数,逐个与有序列表中的数比较,如果b[0]大于a[0]则跳过,继续比较b[0]与a[1],如果前者仍大于后者,则继续跳过,直到b[0]小于a[x],则将b[0]插入到a[x]的位置,a[x]及其后面的往后移动一位。使其仍旧保持有序状态。然后再取出一个数按相同方法插入,直至原数列为空。它借助了“逐步扩大成果”的思想,使有序列表的长度逐渐增长,直至等于元列表的长度即排序完成。

优点:

容易实现,稳定,快,适合少量数据比较。时间复杂度为O(n*n)。

缺点:

效率不高,比较次数不一定,比较次数越少,插入点后的数据移动越多,如果数据量庞大的话,可以使用链表来解决这个问题~

 function insertSort(){
var A=[,,,,,]; document.write("原数组:")
for (var n = ; n < A.length; n++) {
document.write(A[n] + " ");
}
document.write("原数组长度:"+A.length+"<br/>");
var key;
var i;
for(var j=;j<A.length;j++){
key=A[j];
i=j-;
while(i>-&&A[i]>key){
A[i+]=A[i];
i=i-;
}
A[i+]=key; //输出结果
document.write("第" + j + "遍排序的结果是:")
for (var n = ; n < A.length; n++) {
document.write(A[n] + " ");
}
document.write("<br />")
}
}

3选择排序

原理:每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。

优点:进行(n-1)趟排序即可排序完成,时间复杂度为n的平方O(n*n)

缺点:比较次数比较多,每一趟从数据中选出的目标数据都是和剩下所有数据比较的结果。

*注意和冒泡排序的区别 选择排序是从一个序列到另一个序列,冒泡排序是在本身序列的排序,选择排序性能稍稍好于冒泡排序。

    function selectSort(array) {
var min, temp; ;
for (var i = 0; i < array.length; i++) {
min = i;
for (var j = i + 1; j < array.length; j++) {
if (array[min] > array[j])
min = j;
}
if (min != i) {
temp = array[i];
array[i] = array[min];
array[min] = temp;
}
/* 输出结果 */
document.write("第 + i + "遍排序的结果是:")
for (var n = 0; n < array.length; n++) {
document.write(array[n] + ",");
} document.write("<br />")
/* 输出结果结束 */ }
}

高效排序

快速排序

原理:快速排序是目前已知速度最快的排序方法,,排序方法所运用的思想和我们众所周知的二分法一脉相承,专业一点的话称为“分治策略”。保证列表的前半部分都小于后半部分,然后分别对两部分进行排序,这样比较前半部分时就不需要和后半部分比较了,这种方法大大减少了数据间的不必要排序,因而高效~具体步骤:假设要对一组数据进行升序排列,先任取数据a[x]作为基准,,比较a[x]与其他数据并排序,使a[x]排在数据的第k位,并且使a[1]~a[k-1]中的每一个数据都小于a[x],a[k+1]~a[n]中的每一个数据都大于a[k],然后按同样的方法对两组数据进行快速排序。

优点:速度极快,数据移动较少 平均时间复杂度为(n*log n)

缺点:不稳定

   var count = 0;
function quickSort(array, low, high) {
var temp; if (low < high) { var keypoint = QuickSortHelp(array, low, high);
count++;
document.write("<br />第台? + count + "遍括?排?序ò的?结á果?是?:")
for (var l = 0; l < array.length; l++) {
document.write(array[l] + ",");
}
quickSort(array, low, keypoint - 1);
quickSort(array, keypoint + 1, high); }
}
function QuickSortHelp(array, low, high) {
while (low < high) { while (low < high && array[low] <= array[high]) {
high--;
}
temp = array[low];
array[low] = array[high];
array[high] = temp;
while (low < high && array[low] <= array[high]) {
low++
}
temp = array[low];
array[low] = array[high];
array[high] = temp; }
return low;
}

归并排序:

原理:归并排序是多次将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。特点是相等的元素的顺序不会改变,这对要排序数据包含多个信息按其中的某一个信息排序,要求其他信息尽量按输入的顺序排列时很重要,这也是比快速排序优势的地方。归并排序对数据的有序性不敏感,其时间复杂度在任何情况下都是O(nlog 2n),所以如果数据节点数据量大的话不是很合适。但是如果改造成索引操作的话效果还是很棒的~

优缺点在原理中说明~

//source源数组
//dest目标数组
//s起始下标
//t目标下标
function mSort(source, dest, s, t) {
6 var m; //取中间值
var dest2 = new Array();
if (s == t) {
dest[s] = source[s]; }
else {
m = Math.floor((s + t) / 2);
mSort(source, dest2, s, m);
mSort(source, dest2, m+1 , t);
merge(dest2, dest, s, m, t);
/* 输出结果 */
document.write("<br />第 + ++count + "遍排序的结果是:")
for (var n = 0; n < dest.length; n++) {
document.write(array[n] + ",");
}

} } 27
//source原数组
//dest排序后的数组
//s第一个下标
//m第二个数组下标
function merge(source, dest, s, m, n) {
for (var j = m+1, k = s; j <= n && s <= m; k++) {
if (source[s] < source[j]) {
dest[k] = source[s++];
}
else {
dest[k] = source[j++];
}
} //将剩余排不完的有序数组加入到dest的末端
if (s <= m) {
for (var l = 0; l <= m - s; l++) {
dest[k + l] = source[s+l];
}
}
if (j <= n) {
for (var l = 0; l <= n - j; l++) {
dest[k + l] = source[j+l];
} }
}

堆排序:

原理:首先新建一个空列表,在带排序数列中找到最大的数字,将其加在空列表的末尾,并将其从原数列中删除,重复以上步骤,直至原数列为空。

*请注意与插入排序的区别,堆排序时间复杂度为O(nlog n),插入排序为O(n*n),堆排序新建的空列表作用与插入排序新建的有序列表作用相同,但仅仅是作用相同。

优点:效率高,如果只是要找到最大数的话时间复杂度仅仅为O(1)

缺点:实现相对复杂

 function heapSort(array) {
var temp;
var i;
for (i = Math.floor(array.length / 2); i >= 0; i--) {
heapAdjust(array, i, array.length - 1); //将数组array构建成一个大顶堆
}
for (i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
/*把根节点交换出去*/
temp = array[i];
array[i] = array[0];
array[0] = temp; /*余下的数组继续构建成大顶堆*/
heapAdjust(array, 0, i - 1);
/* 输出结果 */
document.write("<br />第 + (array.length - i).toString() + "遍排序的结果是:")
for (var n = 0; n < array.length; n++) {
document.write(array[n] + ",");
}
/* 输出结果结束 */
}
}
//要调整的子树
//start为数组开始下标
//max是数组结束下标
function heapAdjust(array, start, max) {
var temp, j;
temp = array[start];//temp是根节点的值
for (j = 2 * start; j < max; j *= 2) {
if (j < max && array[j] < array[j + 1]) { //取得较大孩子的下标
++j; }
if (temp >= array[j])
break;
array[start] = array[j];
start = j;
}
array[start] = temp; }

*该代码部分借鉴CareySon

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