[BZOJ2051]A Problem For Fun/[BZOJ2117]Crash的旅游计划/[BZOJ4317]Atm的树
题目大意：
给出一个\(n(n\le10^5)\)个结点的树，每条边有一个正整数权值\(w_i(w_i\le10^4)\)，定义两个结点的距离为连接这两个结点路径上边权的和。对于每个结点\(i\)，它到其他\(n-1\)个结点都有一个距离，将这些距离从小到大排序，输出第\(k\)个距离。
思路：
重心剖分预处理每个重心管辖范围内从重心出发能够组成的所有距离。询问时二分答案\(k\)，再对于每一级重心二分出\(<k\)的距离的个数。注意去重。
时间复杂度\(\mathcal O(n\log^3n)\)。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=1e5+1;
struct Graph {
struct Edge {
int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
e[u].push_back((Edge){v,w});
}
};
Graph g1,g2;
bool mark[N];
std::vector<int> v[N],v2[N];
int n,m,size[N],max[N],root,all;
void get_root(const int &x) {
max[x]=0;
size[x]=1;
mark[x]=true;
for(unsigned i=0;i<g1.e[x].size();i++) {
const int &y=g1.e[x][i].to;
if(mark[y]) continue;
get_root(y);
size[x]+=size[y];
max[x]=std::max(max[x],size[y]);
}
max[x]=std::max(max[x],all-size[x]);
if(max[x]<max[root]) root=x;
mark[x]=false;
}
inline void get_root(const int &x,const int &size) {
root=0;
all=size;
get_root(x);
}
void dfs(const int &x,const int &par,const int &dis,std::vector<int> &v,const bool type) {
if(!type) g2.add_edge(x,root,dis);
v.push_back(dis);
for(unsigned i=0;i<g1.e[x].size();i++) {
const int &y=g1.e[x][i].to;
if(y==par||mark[y]) continue;
dfs(y,x,dis+g1.e[x][i].w,v,type);
}
}
void solve(const int x) {
mark[x]=true;
dfs(x,0,0,v[x],0);
std::sort(v[x].begin(),v[x].end());
for(unsigned i=0;i<g1.e[x].size();i++) {
const int &y=g1.e[x][i].to;
if(mark[y]) continue;
get_root(y,size[y]);
dfs(y,x,g1.e[x][i].w,v2[root],1);
std::sort(v2[root].begin(),v2[root].end());
solve(root);
}
}
inline int ord(int x,int l) {
int ret=0;
for(register unsigned i=0;i<g2.e[x].size();i++) {
const int &y=g2.e[x][i].to;
ret+=std::lower_bound(v[y].begin(),v[y].end(),l-g2.e[x][i].w)-v[y].begin();
if(i+1!=g2.e[x].size()) ret-=std::lower_bound(v2[y].begin(),v2[y].end(),l-g2.e[x][i+1].w)-v2[y].begin();
}
return ret;
}
int main() {
max[0]=INT_MAX;
n=getint(),m=getint();
for(register int i=1;i<n;i++) {
const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
g1.add_edge(u,v,w);
g1.add_edge(v,u,w);
}
get_root(1,n);
solve(root);
for(register int i=1;i<=n;i++) {
std::reverse(g2.e[i].begin(),g2.e[i].end());
}
for(register int i=1;i<=n;i++) {
int l=1,r=(n-1)*10000;
while(l<=r) {
const int mid=(l+r)>>1;
if(ord(i,mid)<=m) {
l=mid+1;
} else {
r=mid-1;
}
}
printf("%d\n",l-1);
}
return 0;
}