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498. 对角线遍历

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给你一个大小为 m x n 的矩阵 mat ，请以对角线遍历的顺序，用一个数组返回这个矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入： mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出： [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

示例 2：

输入： mat = [[1,2],[3,4]]
输出： [1,2,3,4]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 104
• 1 <= m * n <= 104
• -105 <= mat[i][j] <= 105

题解分析

1. 本题其实是有点复杂的，因为这类题目属于【找规律】类型的题目，但是只要仔细观察出其中的规律，那么本题就很好解答。
2. 这里很重要的一点是，我们在编码时，肯定是一斜列一斜列进行遍历，那么这一整斜列有什么特点呢？
   • 假设当前元素坐标为(i, j)，那么这一整斜列元素的i和j的和都是相同的，因为遍历时一定存在一个自增，另一个相应地自减。
   • 此外，i+j的值又有什么特点呢？我们可以假设我们从最左边的斜列开始向右边遍历，并设置一个初始值为0的计数器cnt，那么每趟遍历的cnt就是i+j的和。
3. 有了以上的规律，我们再假设题目没有转弯，而是每一趟都是上行遍历方向，那么，我们又可以得出以下的一条规律：

   每趟遍历的开始横坐标都与当前的cnt计数器相同。
   当遇到cnt超出了横坐标的边界时，我们可以固定横坐标为最大值。

4. 至此，我们已经对核心问题有了求解思路，剩下的一个问题就是遍历过程中出现转弯的问题。对于这个问题，我们可以设置一个flag指示器，表示这次是上行还是下行遍历，当遇到下行遍历时交换行和列，即n值和m值。

class Solution {
    public int[] findDiagonalOrder(int[][] mat) {
        int n = mat.length;// 行
        int m = mat[0].length;// 列

        boolean flag = true;// 是否上行遍历

        int[] res = new int[n*m];
        int cnt = 0;

        // 一斜列一斜列进行遍历
        for(int i=0; i<m+n; i++){
            int newn = flag == true ? n : m;
            int newm = flag == true ? m : n;
            
            // 根据规律：newi + newj = i
            int newi = i < newn ? i : newn - 1;
            int newj = i - newi;

            // 遍历一整斜列的元素
            while(newi >= 0 && newj < newm){
                res[cnt++] = flag == true ? mat[newi][newj] : mat[newj][newi];
                newi--;
                newj++;
            }
            flag = flag == false ? true : false;
        }
        return res;
    }
}

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