动态规划

class Solution {
    public int numTrees(int n) {

        /**
         * 定义dp[i]为i个节点可以组成的二叉搜索树的个数
         * 0个节点也算一棵树
         */
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;

        /**
         * i个节点需要按顺序放入二分搜索树，每个节点都可以作为根节点，当根节点为j时（1 <= j <= i），其在这i个节点中的位置是j，即比它小的节点有j - 1个
         * 即左子树中节点的个数为j - 1，而右子树就是i - j
         * 因此根节点为j时，dp[j] = dp[j - 1] * dp[i - j]
         * 所有节点作为根节点时可能性的总和，就是dp[i]
         */
        for (int i = 2; i <= n; i++) {

            for (int j = 1; j <= i; j++){
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }

        return dp[n];
    }
}

/**
 * 时间复杂度 O(n^2)
 * 空间复杂度 O(n)
 */

https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/