http://codeforces.com/problemset/problem/148/D
题目大意:
原来袋子里有w只白鼠和b只黑鼠
龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠。谁先抓到白色老鼠谁就赢。
王妃每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来。
每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的。
如果两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢。王妃先抓。
问王妃赢的概率。
(0 ≤ w, b ≤ 1000).
题解:
其中第一行表示为王妃拿到的白色老鼠,自然是直接退出了
第二行表示为王妃拿到了黑色老鼠,但是因为不能让龙赢,所以龙必须要抓到黑色老鼠
那么就应该讨论龙抓完后跑出来的是黑色老鼠还是白色老鼠
即为对应的2、3两行
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
x=;char ch;bool flag = false;
while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
while(x=*x+ch-'',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
inline int cat_max(const int &a,const int &b){return a>b ? a:b;}
inline int cat_min(const int &a,const int &b){return a<b ? a:b;}
const int maxn = ;
double f[maxn][maxn];
int main(){
int n,m;read(n);read(m);
for(int i=;i<=n;++i) f[i][] = 1.0;
for(int i=;i<=m;++i) f[][i] = 0.0;
for(int i=;i<=n;++i){
for(int j=;j<=m;++j){
f[i][j] = (double)i/(i+j);
if(j->=) f[i][j] += (double)j/(i+j)*(j-)/(i+j-)*(j-)/(i+j-)*f[i][j-];
if(j->=) f[i][j] += (double)j/(i+j)*(j-)/(i+j-)*i/(i+j-)*f[i-][j-];
}
}printf("%.9lf\n",f[n][m]);
getchar();getchar();
return ;
}