（一）题目

问题：求给定字符串s的回文（palindrome）子串中，长度最大的回文子串的长度。

回文(palindrome)是指从左往右读和从右往左读字符串，看到的字符串都是一样的。比如“cabbeaf”,回文子串包括”c”“aba”“abba”等，最长的子串是“abba”，长度为4.

程序输入：“cabbeaf”

程序输出：4

（二）解题

当时笔试的时候没有AC，线下在VS上调出来了。

此方法的主要思想是：动态规划，利用一个path[i][j]数组记录字符串i到j的最长回文长度，状态转移方程分以下两种情况：

1、如果s[i]==s[j]，则回文串长度为path（i+1,j-1）+2；

2、如果s[i]！=s[j]，则取max(path（i+1,j）,path（i,j-1）);

#include <stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int path[1000][1000] ={0};
int maxlen=0;
int findPalindrome(string& s,int start , int end)
{
    if (start > end)
        return 0;
    if (start == end)
        return 1;
    if (path[start][end] != 0)
        return path[start][end];
    if (s[start] == s[end])
    {
        path[start][end] = findPalindrome(s,start+1,end-1) +2;
        if (maxlen<path[start][end])
        {
            maxlen = path[start][end];
        }
    }
    if (s[start] != s[end])
    {
        int temp1 =findPalindrome(s,start+1,end);
        int temp2 =findPalindrome(s,start,end-1);
        path[start][end] = temp1>temp2?temp1:temp2;
        if (maxlen<path[start][end])
        {
            maxlen = path[start][end];
        }
    }
    return maxlen;
}
int main (){
    string s = "cabbeaf";
    findPalindrome(s,0 ,s.length()-1);
    cout<<maxlen<<endl;
    return 0;
}

没有在OJ平台上测试，也不知道能不能AC，反正大致思想是这样的。