题目：King of Range

题意：给出一个序列，问其存在多少个子序列（子序列肯定连续~）满足子序列中最大值与最小值的差大于k。

思路：ST表预处理 + 双指针维护区间。

解析：以下用\(maxv, minv\)表示该区间最大值和最小值，假设当遍历到区间[l, r - 1]时，\(maxv - minv \leq k\)​说明该区间内不可能存在子区间满足条件，但当遍历到[l, r]区间时， \(maxv - minv > k\)​​ 说明[l, r]区间满足条件, 并且[l, r + 1]，[l, r + 2]...[l, n]一定都满足条件。

那么我们可以首先用ST表预处理出所有区间的\(maxv, minv\)，然后利用双指针\(i\)为头指针，\(j\)为尾指针，如果当前区间\(maxv - minv \leq k\)，那么尾指针\(j\)​​需要往后移动(有一些细节附加条件可以看代码)，否则需要累加答案\(n - j + 1\)并且头指针\(i\)需要往后移动。

细节：此题在双指针维护区间过程中需要多次查询区间最大值和最小值，若log2()函数是直接用函数库的则会T掉，log2()函数时间复杂度为log(n)，所以需要预处理\(log_2(1)\)​​~\(log_2(n)\)​​

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
const int M = 20;

int a[N], f[N][M], g[N][M]; //f(i, j)表示[i, i + 2^j - 1]最小值, g(i, j)表示最大值
int lg[N]; //log2(x)
int n, m, k;

void fun() //预处理log2()函数
{
    lg[0] = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) lg[i] = lg[i >> 1] + 1;
}

void st_init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        f[i][0] = a[i];
        g[i][0] = a[i];
    }
    for(int j = 1; j <= log2(n); j++)
    {
        for(int i = 1; i <= n + 1 - (1 << j); i++)
        {
            f[i][j] = min(f[i][j - 1], f[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            g[i][j] = max(g[i][j - 1], g[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}

int query_min(int l, int r)
{
    int len = r - l + 1;
    int k = lg[len];
    return min(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int query_max(int l, int r)
{
    int len = r - l + 1;
    int k = lg[len];
    return max(g[l][k], g[r - (1 << k) + 1][k]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    st_init();
    fun();
    while(m --)
    {
        scanf("%d", &k);
        ll num = 0;
        for(int i = 1, j = 1; i <= n; i++)
        {
            while( (i >= j || query_max(i, j) - query_min(i, j) <= k) && (j < n) )
                j ++;
            if(query_max(i, j) - query_min(i, j) > k) //题目条件
                num += ll(n - j + 1);
        }
        printf("%lld\n", num);
    }
    return 0;
}