对于RGB这种多个输入通道的图：

　　每个通道都有一个卷积核，结果是所有通道卷积结果的和。　　

　　

 

 

 

 我们可以有多个输出通道：

　　

 

 

 　　但是到目前为止我们只用到单输出通道。

 

多输入和输出通道，可以用多个卷积核提取不同的特定的模式，最后加权，得到一个组合的模式识别。

深度学习其实就是先用简单的卷积核识别这些最简单的纹理，然后进一步组合，得到有意义的信息。

 

1x1卷积层：不识别空间模式，只是融合通道（可以加权）。 　　

　　　　　　1x1的卷积层可以认为是一个全连接层

 

• 多输入多输出通道可以用来扩展卷积层的模型。

• 当以每像素为基础应用时，1×11×1卷积层相当于全连接层。

• 1×11×1卷积层通常用于调整网络层的通道数量和控制模型复杂性。

 

import torch
from d2l import torch as d2l

# 多通道输入
def corr2d_multi_in(X,K):
    return sum(d2l.corr2d(x,k) for x,k in zip(X,K)) # 先遍历“X”和“K”的第0个维度（通道维度），再把它们加在一起
#说白了，就是对各个通道分别做卷积，最后加和在一起

X = torch.tensor([[[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]],
               [[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]]])
K = torch.tensor([[[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]], [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]])

print(corr2d_multi_in(X, K))


def corr2d_multi_in_out(X, K):
    # 迭代“K”的第0个维度，每次都对输入“X”执行互相关运算。
    # 最后将所有结果都叠加在一起
    return torch.stack([corr2d_multi_in(X, k) for k in K], 0)
# 换句话说，就是让四维的K的每一个k与X做互相关运算
K = torch.stack((K, K + 1, K + 2), 0)   #把K变成一个四维的，卷积核数目为3（3通道）
print(K.shape)
print(K)
print(corr2d_multi_in_out(X,K))


# 定义一个1x1矩阵的多输入多输出的卷积
def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
    c_i, h, w = X.shape
    c_o = K.shape[0]
    X = X.reshape((c_i, h * w))
    K = K.reshape((c_o, c_i))
    # 全连接层中的矩阵乘法
    Y = torch.matmul(K, X)
    return Y.reshape((c_o, h, w))

X = torch.normal(0, 1, (3, 3, 3))
K = torch.normal(0, 1, (2, 3, 1, 1))
print("--------------------------------------------------------------")
print(X)
print(K)

Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)
assert float(torch.abs(Y1 - Y2).sum()) < 1e-6
print(Y1==Y2)

 

Q&A

1、很多padding，也就是在图像中填充很多的0，不会影响模型的性能。0与卷积相乘还是0，不会对网络造成太大的影响。

2、每个通道的卷积核是不一样的，不同通道的卷积核的大小是一样的。（老师口误，忘记了“大小”，意思很迷）

3、卷积层的bias用处不是很大。比如当数据不为0的时候，偏移一般等于数据平均值的负数。但是因为在工程中我们会做很多均一化操作，所以偏移在实际工程中影响不是很大。

 

这一节听得不是很懂，特别是输出通道为什么可以多通道，以及多通道的意义，理解不能，暂时不求甚解吧。