文章目录

• URL
• 题目
• 分析
• 源码
• • DP动态规划
  • 矩阵快速幂
• 源码概述
• 小结

URL

链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-vowels-permutation/

---

题目

---

分析

---

源码

DP动态规划

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef long long LL;

int countVowelPermutation(int n){

    /* 0.1 */
    long long mod = 1e9 + 7 ;   //取模 避免数据过大
    long long ans = 0;          //返回值 存储最后所有的可能项的数量
    LL * dp = (LL *)malloc(sizeof(LL)*5);   // 前一次计算数据
    LL * ndp = (LL *)malloc(sizeof(LL)*5);  // 存储当前次计算数据

    /* a , e , i , o , u */
    /* 0 , 1 , 2 , 3 , 4 */

    /* 1.1 */
    /* n = 1 */
    for (int i = 0;i < 5 ; i++){
        dp[i] = 1;
    }
    /* 1.2 */
    /* n >= 2 */
    for (int i=2;i<=n;i++){             // Tip : i <= n
        /* 1.3 */
        /* e , u , i    + a */
        ndp[0] = (dp[1] + dp[2] + dp[4]) % mod; // n >= 2时，以各个元音结尾的数量(n为i的时候的数据)
        /* a , i        + e */
        ndp[1] = (dp[0] + dp[2]) % mod;
        /* e , o        + i */
        ndp[2] = (dp[1] + dp[3]) % mod;
        /* i            + o */
        //ndp[3] = (dp[2]) % mod;
        ndp[3] = dp[2];                 //Tip : it is already been calculated by mod
        /* i , o        + u */
        ndp[4] = (dp[2] + dp[3]) % mod;

        /* 1.4 */
        memcpy(dp , ndp , sizeof(LL)*5 );   // 将当前次各个数量赋值给下一次待计算的数值变量
    }

    /* 2.1 */
    for (int i =0 ;i < 5 ;i++){
        ans = ( ans + dp[i]) % mod;
    }

    /* 0.2 */
    free(dp);
    free(ndp);
    return ans;
}

int main()
{
    int n = 0;
    int ans = 0;

    n = 1; // -> 5
    ans = countVowelPermutation(n);
    printf("n = %d , len = %d\n",n,ans);

    n = 2; // -> 10
    ans = countVowelPermutation(n);
    printf("n = %d , len = %d\n",n,ans);

    n = 5; // -> 68
    ans = countVowelPermutation(n);
    printf("n = %d , len = %d\n",n,ans);

    return 0;
}

矩阵快速幂

略

---

源码概述

dp动态规划

1. 计算每一个字符的前一个字符可能的组合情况
2. 对每一个字母的符合的状态做动态规划，即将前一种状态累加到当前状态中
3. 将上述的情况做 加法 ， 得到最终总的组合数量

矩阵快速幂

1. 略

---

小结

dp动态规划

1. 将当前字符当做最后一个字符分析，得到前一个字符的可能情况
2. 从前一个状态分析得到当前状态，得到动态规划递推公式
3. 汇总每一种分情况的数据，得到总的数据。

矩阵快速幂

1. 略