问题描述:
有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少
分析:
这道题我们可以把兔子分为三个阶段,幼崽、成年,生育
幼崽:出生的第一个月
成年:出生的第二个月
生育:出生的第三个月
实际月份 | 幼崽数量 | 成兔数量 | 兔子总数 |
---|---|---|---|
1 | 1 | 0 | 1 |
2 | 0 | 1 | 1 |
3 | 1 | 1 | 2 |
4 | 1 | 2 | 3 |
5 | 2 | 3 | 5 |
6 | 3 | 5 | 8 |
7 | 5 | 8 | 13 |
8 | 8 | 13 | 21 |
9 | 13 | 21 | 34 |
从这个表格看出来,这道题是斐波那契数列的典型代表
斐波那契数列:
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
由图可以看出斐波那契数列的时间复杂度为O(2^N)
算法:
package main
import "fmt"
func main() {
month := 9
countSlice := make([]int, month)
for i := 0; i < month; i++ {
if i == 0 || i == 1 {
countSlice[i] = 1
} else {
countSlice[i] = countSlice[i-1] + countSlice[i-2]
}
fmt.Printf("第%d个月的兔子总数为:%d\n", i+1, countSlice[i])
}
}