兔子生兔子问题

问题描述:

有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少

分析:

这道题我们可以把兔子分为三个阶段,幼崽、成年,生育

幼崽:出生的第一个月
成年:出生的第二个月
生育:出生的第三个月

实际月份 幼崽数量 成兔数量 兔子总数
1 1 0 1
2 0 1 1
3 1 1 2
4 1 2 3
5 2 3 5
6 3 5 8
7 5 8 13
8 8 13 21
9 13 21 34

从这个表格看出来,这道题是斐波那契数列的典型代表

斐波那契数列:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)
兔子生兔子问题
由图可以看出斐波那契数列的时间复杂度为O(2^N)

算法:

package main

import "fmt"

func main() {
    month := 9

    countSlice := make([]int, month)
    for i := 0; i < month; i++ {
        if i == 0 || i == 1 {
            countSlice[i] = 1
        } else {
            countSlice[i] = countSlice[i-1] + countSlice[i-2]
        }
        fmt.Printf("第%d个月的兔子总数为:%d\n", i+1, countSlice[i])
    }
}
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