题目：E2. Array and Segments (Hard version)

题意

给含有n个元素的数组a，给出m个可供选择的数组段，若选择一个数组段，则该段的数组元素都要减1，选择若干数组段，找出更新之后的的数组a的最大最小元素的最大差值。

题解

线段树，第一遍没有仔细思考，以为只要选择所有包含最小元素的数组段即可，错在了第15个测试数据。在仔细思考之后，发现如果有其他元素包含的数组段都选择之后，可能最后该元素的值会变得更小。

代码1（wa15）：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M_PI 3.14159265358979323846
int a[100005],c[305];
struct node{
    int l,r,lazy;
}t[400005];
void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l,t[k].r=r;
    t[k].lazy=0;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(2*k,l,mid);
    build(2*k+1,mid+1,r);
}
void update(int k,int L,int R)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        t[k].lazy++;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(2*k,L,R);
    if(R>mid) update(2*k+1,L,R);
}
void solve(int k,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        a[l]-=t[k].lazy;
        //cout<<l<<' '<<a[l]<<endl;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    t[2*k].lazy+=t[k].lazy;
    t[2*k+1].lazy+=t[k].lazy;
    solve(2*k,l,mid);
    solve(2*k+1,mid+1,r);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int mn=0x3f3f3f3f,x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]<mn)
        {
            mn=a[i];
            x=i;
        }
    }
    build(1,1,n);
    int q=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        if(l<=x&&r>=x)
        {
            c[++q]=i;
            update(1,l,r);
        }
    }
    solve(1,1,n);
    sort(a+1,a+1+n);
    cout<<a[n]-a[1]<<endl;
    cout<<q<<endl;
    for(int i=1;i<=q;i++)
        cout<<c[i]<<' ';
    cout<<endl;
	return 0;
}

在源代码的线段树基础上，加上最大最小值，且更新时最大最小值、懒值同步更新。对每一个数组中的元素都枚举一遍，找到最大差值。

代码2（ac）：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M_PI 3.14159265358979323846
int a[100005],c[305],vis[100005],l[305],r[305];
struct node{
    int l,r,lazy,mx,mn;
}t[400005];
void pushup(int k)
{
    t[k].mn=min(t[2*k].mn,t[2*k+1].mn);
    t[k].mx=max(t[2*k].mx,t[2*k+1].mx);
}
void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l,t[k].r=r;
    t[k].lazy=0;
    if(l==r)
    {
        t[k].mn=t[k].mx=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(2*k,l,mid);
    build(2*k+1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void pushdown(int k)
{
    t[2*k].mn+=t[k].lazy,t[2*k].mx+=t[k].lazy,t[2*k].lazy+=t[k].lazy;
    t[2*k+1].mn+=t[k].lazy,t[2*k+1].mx+=t[k].lazy,t[2*k+1].lazy+=t[k].lazy;
    t[k].lazy=0;
}
void update(int k,int L,int R,int val)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        t[k].mn+=val;
        t[k].mx+=val;
        t[k].lazy+=val;;
        return;
    }
    if(t[k].lazy)
        pushdown(k);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(2*k,L,R,val);
    if(R>mid) update(2*k+1,L,R,val);
    pushup(k);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    build(1,1,n);
    int q=0,ans=0,x;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>l[i]>>r[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int res=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(l[j]<=i&&r[j]>=i)
            {
                res++;
                if(!vis[j])
                {
                    update(1,l[j],r[j],-1);
                    vis[j]=1;
                }
            }
            else if(vis[j])
            {
                update(1,l[j],r[j],1);
                vis[j]=0;
            }
        }
        if(ans<t[1].mx-t[1].mn)
        {
            ans=t[1].mx-t[1].mn;
            x=i;
            q=res;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    cout<<q<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(l[i]<=x&&r[i]>=x)
            cout<<i<<' ';
    }
    cout<<endl;
	return 0;
}