题目大意:
给出了一颗含有N个结点的树的结构,即每个结点的左子树编号和右子树编号,现在有N个数要放到这颗树的结点上,使之满足二叉搜索树的性质。
思路:
二叉搜索树的性质:
- 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;
- 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树
根据性质和中序遍历的特点,即该树中序遍历(左根右)的结点的值一定是从小到大排序,只需将输入的结点值排序。然后我们可以根据中序遍历来重构这颗树,再利用bfs求得层序遍历。总体来说是考查中序遍历和二叉搜索树的性质。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
struct node{
int l, r;
int data;
}a[N << 1];
int w[N];
int ind;
vector<int> ans;
void inorder(int pos){
if(pos == -1) return;
inorder(a[pos].l);
a[pos].data = w[ind++];
inorder(a[pos].r);
}
void bfs(){
queue<node> q;
q.push(a[0]);
while(q.size()){
node t = q.front(); q.pop();
ans.push_back(t.data);
if(t.l != -1) q.push(a[t.l]);
if(t.r != -1) q.push(a[t.r]);
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin >> a[i].l >> a[i].r;
}
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> w[i];
sort(w, w + n);
inorder(0);
bfs();
for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
if(i == 0) cout << ans[i];
else cout << " " << ans[i];
return 0;
}