一、题目介绍

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例一

输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出：true

二、做题思路

常规的动态规划题
int m = s1.length
int n = s2.length;
状态定义
dp[i][j]为s1的前i个字符和s2的前j个字符能否交错组成s3的前i+j个字符
dp[m][n]就是问题的答案

状态转移

           dp[i-1][j]                    s1[i] == s3[i+j-1] 
dp[i][j] = dp[i][j-1]                    s2[j] == s3[i+j-1]
           dp[i][j-1] || dp[i-1][j]      s1[i] == s3[i+j-1]  &&  s2[j] == s3[i+j-1]

三、具体代码

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {

        int m = s1.length(), n = s2.length(), k = s3.length();
        if(m + n != k){
            return false;
        }
        boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            if(s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1)){
                dp[i][0] = true;
            }else{
                break;
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(s2.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1)){
                dp[0][i] = true;
            }else{
                break;
            }
        }

        for(int i = 1;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i+j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
                if(s2.charAt(j-1) == s3.charAt(i+j-1)){
                    dp[i][j] = (dp[i][j] || dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
}