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一、题目描述
1.1 题目
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从前序与中序遍历序列构造二叉树
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根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
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注意:
你可以假设树中没有重复的元素。 -
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
- 返回如下的二叉树：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
1.2 知识点
- 二叉树
1.3 题目链接
二、解题思路
2.1 自研思路
解题的思路即首先前序数组中首个元素即为当前二叉树的跟，所以先将根结点创建，然后在中序数组中查找此根节点，在中序数组中查找到根节点的位置后，根节点在中序数组中左侧的元素即为其左结点，其右侧的元素即为其右结点，明确了这点之后再通过递归，分别构建其左右子树即可。
简单介绍一下代码实现中的变量含义：
- preStart ：当前轮在前序遍历序列中开始的位置；
- preEnd ：当前轮在前序遍历序列中结束的位置；
- inStart ：当前轮在中序遍历序列中开始的位置；
- inEnd ：当前轮在中序遍历序列中结束的位置；
- leftLength ：当前轮左子树的节点数量；
- leftPreEnd ：当前轮前序遍历序列中左子树结束的位置；
- rootIndex ：当前轮根节点在前序遍历序列中的位置；
三、实现代码
3.1 自研实现（Java）
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
private int[] preorder;
private int[] inorder;
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
int len = inorder.length;
if(len == 0) return null;
this.preorder = preorder;
this.inorder = inorder;
for(int i = 0; i < len; i++)
map.put(inorder[i], i);
return buildTree(0, len-1, 0, len-1);
}
private TreeNode buildTree(int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) {
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
if(preStart == preEnd && inStart == inEnd && preorder[preStart] == inorder[inStart])
return root;
int rootIndex = map.get(root.val);
int leftLength = rootIndex - inStart;
int leftPreEnd = preStart + leftLength;
if(leftLength > 0)
root.left = buildTree(preStart+1, leftPreEnd, inStart, rootIndex-1);
if(leftPreEnd < preEnd)
root.right = buildTree(leftPreEnd+1, preEnd, rootIndex+1, inEnd);
return root;
}
}