ZOJ3232--It's not Floyd Algorithm(强连通+缩点+建图+floyd)

题目是给你一个矩阵,1表示u可以到达v,0代表不可到达,问你至少需要多少条边组成的传递闭包符合这个矩阵。

我们可以求出强连通分量,然后在对每个强连通分量进行缩点,每个强连通分量的最少边的数量就是该强连通分量的结点数,再建立新图。对新图中的点用floyd算法,若图中用floyd算法能达到的,且在新图中为1的点,我们将它变为0,则答案就是每个强连通分量内的边数加上新图中为0的点的个数。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <ctype.h>
#define INF 999999999
#define LL long long
#define M 205
using namespace std;

vector<int> G[M];  
int dfn[M],low[M],sccno[M],scc_cnt;
int indx;  
int num[M];
int d[M][M];
int TG[M][M];
stack<int> s;  

void Tarjan(int u)  
{  
	indx++;
	dfn[u]=low[u]=indx; 
	s.push(u);  
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)  
	{  
		int v=G[u][i];  
		if(!dfn[v])  
		{  
			Tarjan(v);  
			low[u]=min(low[u],low[v]);  
		}  
		else if(!sccno[v])  
		{  
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);  
		}  
	}  
	if(low[u]==dfn[u])    //缩点
	{  
		scc_cnt++;  
		for(;;)  
		{  
			int x=s.top();  
			s.pop();  
			sccno[x]=scc_cnt;  
			num[scc_cnt]++;  //记录每个强连通分量的结点数
			if(x==u)  
				break;  
		}  
	}  
}  

void find_scc(int n)  
{  
	indx=scc_cnt=0;  
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));  
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));  
	for(int i=0;i<n;i++)  
		if(!dfn[i])  
			Tarjan(i);  
} 

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			G[i].clear();
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&d[i][j]);
				if(i!=j && d[i][j]==1)
					G[i].push_back(j);
			}
		}
		find_scc(n);
		int ans=0;
		memset(TG,0,sizeof(TG));
		for(int u=0;u<n;u++)       //建立新图
		{
			for(int i=0;i<G[u].size();i++)
			{
				int v=G[u][i];
				if(sccno[u]!=sccno[v] && d[u][v]==1)
					TG[sccno[u]][sccno[v]]=1;
			}
		}
		for(int k=1;k<=scc_cnt;k++)   //floyd算法
		{
			for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
			{
				for(int j=1;j<=scc_cnt;j++)
				{
					if(TG[i][j]==1 && TG[i][k]==1 && TG[k][j]==1)
						TG[i][j]=0;
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(TG[i][j]==1)
					ans++;
			}
		}
		for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
		{
			if(num[i]>1)
				ans+=num[i];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}


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