一、K-means算法思想

1.定义

是一种原型聚类。

原型表示：均值向量

迭代方式：根据均值向量的公式，重新计算出新的均值向量。

2.目标

簇内相似度高，簇外相似度低。即：紧密而独立

3.流程

随机挑选k个样本作为均值向量（初始化）——计算各个样本到均值向量的距离——划分样本到离其最近的均值向量所属的那个簇——重新计算每个簇的均值向量——重复2、3、4步直到均值向量不再被更新（改变）——结束

实际当中，为避免算法运行时间过长，不会运行到均值向量不再更新，而是会设置一个终止条件，当整个过程满足这个终止条件时，算法将结束。

终止条件可以是以下任意一个：

• 没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类；
• 没有（或最小数目）均值向量再发生变化；
• 误差平方和局部最小。

4.算法要点

（1）计算距离时，K-means通常采用欧式距离

（2）计算均值向量时，采用公式：

二、补充背景知识

 1.监督学习和无监督学习

（1）监督学习：

指训练集有标签，学习得到的模型用于将测试集进行分类or回归

（2）无监督学习：

指训练集没有标签，学习得到的模型用于揭示数据的潜在内涵（不用测试集进行测试，而是用性能度量对结果进行评估）我猜的，待定

2.聚类的类型

根据算法思想进行分类，常见有原型聚类和密度聚类。

（1）原型聚类

思想：假设簇类结构可以通过一组具有代表性的样本（即：原型）来刻画

流程：初始化原型→迭代更新原型→直到所有原型不再变更→算法结束

核心：原型的表示+迭代的计算方式

（2）密度聚类

思想：假设簇类结构可以通过样本分布的紧密程度（即：密度）来刻画

流程：待补充

3.距离度量

当样本之间需要进行相似性度量（similarity measure）时，一般采用距离度量的方法来定义相似度。即：样本之间距离越大，相似度越低。

距离度量的计算方式有很多种，依据具体情况来选择。

e.g. 欧式距离，曼哈顿距离，切比雪夫距离等

三、代码实现