【洛谷P2831】[NOIP2016]愤怒的小鸟

愤怒的小鸟

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本来是刷状压DP的,然而不会。。

搜索是比较好想的,直接dfs就行了

我们可以知道两只猪确定一条抛物线

依次处理每一只猪,有以下几种方法:

1.先看已经建立的抛物线是否能打到这只猪

2.若1不可行,将这只猪与之前单着的猪配对,建抛物线

3.将这只猪单着,等待以后配对(若配不上,直接建一个只打一头猪的抛物线)

代码:

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 20
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define fabs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define reset(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define check(p,q,i) fabs(p*p*a[i]+p*b[i]-q)<=eps
int T,n,m,ans,cnt1,cnt2,dealta;
double X[N],Y[N],a[N],b[N];
double x[N],y[N];
bool used[N];
void dfs(int t){
if(cnt1+cnt2-dealta>=ans) return; //剪枝
if(t==n+){
ans=cnt1+cnt2-dealta;
return;
}
bool flag=;
for(int i=;i<=cnt1;i++)
if(check(X[t],Y[t],i)){ flag=;break; } //若以前建的抛物线能打到这头猪
if(flag){ dfs(t+); return; } //直接搜下一个
for(int i=;i<=cnt2;i++)
if(!used[i]){
if(fabs(X[t]-x[i])<=eps) continue;
double A=(X[t]*y[i]-x[i]*Y[t])/(X[t]*x[i]*x[i]-X[t]*X[t]*x[i]); //两猪确定一条抛物线
double B=(Y[t]-A*X[t]*X[t])/X[t];
if(A>=) continue; //抛物线开口不能朝上
used[i]=; dealta++; //used[i]置为1相当于第i个单着的猪删去,cnt2-dealta为单着的猪的总数
a[++cnt1]=A; b[cnt1]=B;
dfs(t+);
cnt1--; //回溯
used[i]=; dealta--;
}
x[++cnt2]=X[t]; y[cnt2]=Y[t];
dfs(t+);
cnt2--;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
reset(X); reset(Y);
ans=INF; cnt1=cnt2=dealta=;
reset(x); reset(y); reset(used);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&X[i],&Y[i]); //读入坐标
dfs(); printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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