统计量的分布

1.U分布

设总体X服从X~N(μ,σ^2),(X1,X2,...,Xn)为X的一个样本,则满足

统计量的分布

统计量的分布

2.χ2分布

设总体X服从X~N(0,1),(X1,X2,...,Xn)为X的一个样本,则称统计量

统计量的分布

服从*度为n的χ2分布。

E(χ2)=n

D(χ2)=2n

χ2分布性质

设(X1,X2,...,Xn)为取自正态总体X~N(μ,σ^2)的样本,则

统计量的分布

统计量的分布

3.t分布

 设随机变量X~N(0,1),Y~χ2(n),X,Y相互独立,则随机变量t满足

统计量的分布

t服从*度为n的t分布。

t分布的性质

统计量的分布

4.F分布

统计量的分布,且X,Y相互独立,则

统计量的分布

满足*度为(n1,n2)的F分布。

F分布的性质

统计量的分布

 

统计量的分布

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