第一次使用的方法是：
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richTextBox1.CaretPosition.InsertLineBreak();
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richTextBox1.CaretPosition = richTextBox1.CaretPosition.GetNextInsertionPosition(LogicalDirection.Forward);
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richTextBox1.Focus();
改方法在win7下正常。但是在win10下，当输入汉字的时候，虽然光标的位置在下一行了，但是输入汉字的时候，依然在上一行。
解决方法如下：
后台：
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richTextBox1.Focus();
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richTextBox1.CaretPosition = this.TxtMessage.CaretPosition.InsertParagraphBreak();
插入段落结束标记。
但是段落之间默认是距离的，所以需要在xaml中设置段落的间距。
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<RichTextBox x:Name="richTextBox1">
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<RichTextBox.Resources>
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<Style TargetType="Paragraph">
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<Setter Property="Margin" Value="0"></Setter>
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</Style>
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</RichTextBox.Resources>
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</RichTextBox>
问题解决。