给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5
示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

1 <= n <= 19

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> g(n + 1, 0);
        g[0] = 1, g[1] = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n; i ++)
        {
            for(int j = 1; j <= i; j ++)
            {
                g[i] += g[j - 1] * g[i - j];
            }
        }
        return g[n];
    }
    //g[i]  i个数字一共可以组成的二叉搜索树的数量
    //f[i, n]  n个数字中， 以第i个数字为根节点组成的二叉搜索数的数量
    //g[i] = (1~n)f[i, n]
    //又f[i, n] = g[i - 1] * g[n - i];与数字无关， 只与长度有关
    //所以 g[i] = (1~n)g[i - 1] * g[n - i]
};

不同的二叉搜索树