Description
幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数N,K。
接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B。
如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;
如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;
Output
输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1。
Sample Input
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
11
HINT
【数据范围】
对于30%的数据,保证 N<=100
对于100%的数据,保证 N<=100000
对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N
Source
题解
一道裸的差分约束(还不懂差分约束的童鞋可以上百度了解一下)
加完边后,我们设一个虚点把1~n都加一条1的边,跑一下最长路就可以了
不过这道题有一些坑:
1.虚点加边的时候要倒着加,不然会T
2.最后的答案会爆int,要开long long
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define K 100005
#define ll long long
using namespace std;
int n,k,x,a,b,tot;
ll ans;
int head[N],visit[N];
ll dis[N];
bool flag[N];
int q[*N];
struct node{
int next,to,dis;
}e[*K];
void add(int x,int y,int z){
e[++tot].next=head[x];
head[x]=tot;
e[tot].to=y;
e[tot].dis=z;
}
bool spfa(){
for (int i=;i<=n;i++) flag[i]=false,visit[i]=;
int t=,w=;
q[]=; flag[]=true; visit[]=;
while (t<=w){
int k=q[t];
for (int i=head[k];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if (dis[v]<dis[k]+e[i].dis){
dis[v]=dis[k]+e[i].dis;
if (!flag[v]){
visit[v]++;
if (visit[v]>n) return false;
flag[v]=true;
q[++w]=v;
if (dis[q[w]]<dis[q[t+]]) swap(q[w],q[t+]);
}
}
}
flag[k]=false;
t++;
}
return true;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=;i<=k;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);
if (!(x&)&&a==b){
puts("-1");
return ;
}
switch (x){
case :add(a,b,);add(b,a,);break;
case :add(a,b,);break;
case :add(b,a,);break;
case :add(b,a,);break;
case :add(a,b,);break;
}
}
for (int i=n;i>=;i--) add(,i,);
if (!spfa()){
puts("-1");
return ;
}
for (int i=;i<=n;i++) ans+=dis[i];
printf("%lld\n",ans);
return ;
}