二分法的左右边界
二分法用起来还是挺好用的,就是每次我总是纠结边界条件到底如何确定,用小于号还是小于等于号,满足条件后left是mid还是mid+1,为此专门做了两道简单题,整理了下思路。
题目一
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法
var searchInsert = function(nums, target) {
let left = 0
let right = nums.length
if(nums[0] > target) { return 0}
while(left < right){
let mid = Math.floor(left + (right - left)/2)
if(nums[mid] < target){
left = mid + 1
}else if(nums[mid] > target){
right = mid
}else {
return mid
}
}
return left
};
题目二
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
var search = function(nums, target) {
let left = 0
let right = nums.length
while(left < right){
let mid = Math.floor(left + (right - left)/2)
if(nums[mid] < target){
left = mid + 1
}else if(nums[mid] > target){
right = mid
}else{
return mid
}
}
return -1
};
我一般做二分法的题都是使用小于号来做判断
while(left<right)的这种写法实际上也确定了每次的判断范围是[left,right)
这也意味着当我拿到mid来判断是左边还是右边的边界的时候,如果mid在左边的话一定不能在这个区间内,所以要进行+1的操作,如果是当做右边界则没有任何问题,毕竟这个值实际上是不会取到的。
当满足条件需要返回结果的时候,我们需要结合题意来指定输出。
特别值得注意的是mid的取值用的是Math.floor()方法这同样是因为我们想要的值是一个比mid大的一个整数(所以先向下取整,后面left取mid+1),避免区间重叠陷入死循环。