为了方便,用$N=10^{5}$来描述复杂度
(对原串建立SAM)注意到$\sum|w|=qk\le N$,考虑对$q$和$k$的大小关系分类讨论:
1.若$q\le k$,即询问次数较少,将其与原串建立一个广义SAM,然后找到枚举所有区间,倍增找到该区间对应子串的位置,该right集合大小即为答案,时间复杂度为$o(qN\log N)$
(建立广义SAM的实际操作,由于只关心于$s$的子串,并不需要新建节点,会更方便一些)
2.若$k<q$,即串长较短,直接暴力枚举查询串的所有子串,并在原串的SAM上查询其出现次数(即对应节点的right集合大小),然后统计其在$[l_{a},r_{a}],[l_{a+1},r_{a+1}],...,[l_{b},r_{b}]$中出现了几次:
将$m$个区间中相同区间存储位置到同一个vector中,然后即查询该区间对应的vector有几个元素在$[a,b]$中,通过二分即可,时间复杂度为$o(qk^{2}\log N)=o(Nk\log N)$
显然总复杂度为$O(N\sqrt{N}\log N)$,可以通过
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 200005 4 #define ll long long 5 vector<int>v[N]; 6 int V,n,m,q,l,lst,a,b,nex[N],len[N],R[N],ch[N][26],A[N],B[N],pos[N],Len[N],fa[N][20]; 7 ll ans; 8 char s[N],ss[N]; 9 void add(int c){ 10 int p=lst,np=lst=++V; 11 len[np]=len[p]+1; 12 while ((p)&&(!ch[p][c])){ 13 ch[p][c]=np; 14 p=nex[p]; 15 } 16 if (!p)nex[np]=1; 17 else{ 18 int q=ch[p][c]; 19 if (len[q]==len[p]+1)nex[np]=q; 20 else{ 21 int nq=++V; 22 nex[nq]=nex[q]; 23 nex[q]=nex[np]=nq; 24 len[nq]=len[p]+1; 25 memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); 26 while ((p)&&(ch[p][c]==q)){ 27 ch[p][c]=nq; 28 p=nex[p]; 29 } 30 } 31 } 32 } 33 void dfs(int k,int f){ 34 fa[k][0]=f; 35 for(int i=1;i<20;i++)fa[k][i]=fa[fa[k][i-1]][i-1]; 36 for(int i=0;i<v[k].size();i++){ 37 dfs(v[k][i],k); 38 R[k]+=R[v[k][i]]; 39 } 40 } 41 int get(int k,int l){ 42 for(int i=19;i>=0;i--) 43 if (len[fa[k][i]]>=l)k=fa[k][i]; 44 return k; 45 } 46 int main(){ 47 scanf("%d%d%d%d%s",&n,&m,&q,&l,s); 48 for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&A[i],&B[i]); 49 V=lst=1; 50 for(int i=0;i<n;i++){ 51 add(s[i]-‘a‘); 52 R[lst]=1; 53 } 54 for(int i=2;i<=V;i++)v[nex[i]].push_back(i); 55 dfs(1,0); 56 if (q<=l){ 57 for(int ii=1;ii<=q;ii++){ 58 scanf("%s%d%d",ss,&a,&b); 59 ans=0; 60 for(int i=0,k=1;i<l;i++){ 61 while ((k>1)&&(!ch[k][ss[i]-‘a‘]))k=nex[k]; 62 Len[i]=len[k]; 63 if (i)Len[i]=min(Len[i],Len[i-1]); 64 if (ch[k][ss[i]-‘a‘]){ 65 k=ch[k][ss[i]-‘a‘]; 66 Len[i]++; 67 } 68 pos[i]=k; 69 } 70 for(int j=a;j<=b;j++) 71 if (Len[B[j]]>=B[j]-A[j]+1)ans+=R[get(pos[B[j]],B[j]-A[j]+1)]; 72 printf("%lld\n",ans); 73 } 74 } 75 else{ 76 for(int i=0;i<l*l;i++)v[i].clear(); 77 for(int i=0;i<m;i++)v[A[i]*l+B[i]].push_back(i); 78 for(int ii=1;ii<=q;ii++){ 79 scanf("%s%d%d",ss,&a,&b); 80 ans=0; 81 for(int i=0;i<l;i++) 82 for(int j=i,k=1;j<l;j++){ 83 k=ch[k][ss[j]-‘a‘]; 84 if (!k)break; 85 int p=i*l+j; 86 int posl=lower_bound(v[p].begin(),v[p].end(),a)-v[p].begin(); 87 int posr=upper_bound(v[p].begin(),v[p].end(),b)-v[p].begin()-1; 88 ans+=(ll)R[k]*max(posr-posl+1,0); 89 } 90 printf("%lld\n",ans); 91 } 92 } 93 return 0; 94 }