B.
考虑Lucas定理的结论,\( \binom{n}{m} \bmod p \neq 0 \)等价于在\(p\)进制下\(m\)的每一位都小于等于\(n\)的对应位
因此放到二进制下就是子集关系
高维前缀和
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define maxn 2000005 3 using namespace std; 4 int T,n; 5 int a[maxn]; 6 int dp[maxn]; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d",&T); 10 while(T--) 11 { 12 memset(dp,0,sizeof(dp)); 13 scanf("%d",&n); 14 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),dp[a[i]]++; 15 for(int i=0;i<20;++i) 16 for(int j=0;j<(1<<20);++j)if(j&(1<<i))dp[j]+=dp[j^(1<<i)]; 17 long long ans=0; 18 for(int i=1;i<=n;++i)ans+=dp[a[i]]; 19 cout<<ans<<endl; 20 } 21 }
E.
考虑离线，从下朝上扫描线，线段树维护最大值
把圆和询问都挂在\(y_{min}\)处
遇到圆就更新圆心对应的最值为\(c_y+r\)
遇到询问就查询两个\(x\)坐标之间是否有一个\(x\)的值超过\(y_{max}\)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define maxn 3000005 3 using namespace std; 4 int n,q; 5 struct Opt 6 { 7 int tp,id; 8 int ymn,ymx,l,r; 9 }a[maxn]; 10 int b[maxn],cnt; 11 bool operator < (Opt A,Opt B) 12 { 13 if(A.ymn==B.ymn)return A.tp<B.tp; 14 return A.ymn<B.ymn; 15 } 16 int maxv[maxn<<2]; 17 void pushup(int rt) 18 { 19 maxv[rt]=max(maxv[rt<<1],maxv[rt<<1|1]); 20 } 21 void update(int rt,int l,int r,int pos,int v) 22 { 23 if(l==r){maxv[rt]=max(maxv[rt],v);return;} 24 int mid=(l+r)>>1; 25 if(pos<=mid)update(rt<<1,l,mid,pos,v); 26 else update(rt<<1|1,mid+1,r,pos,v); 27 pushup(rt); 28 } 29 int query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) 30 { 31 int ans=-(int)(2e9+7); 32 if(ql<=l&&r<=qr)return maxv[rt]; 33 int mid=(l+r)>>1; 34 if(ql<=mid)ans=max(ans,query(rt<<1,l,mid,ql,qr)); 35 if(qr>mid)ans=max(ans,query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr)); 36 return ans; 37 } 38 int Ans[maxn]; 39 int main() 40 { 41 scanf("%d%d",&n,&q); 42 for(int i=1;i<=n;++i) 43 { 44 a[i].tp=1; 45 int cx,cy,r; 46 scanf("%d%d%d",&cx,&cy,&r); 47 a[i].l=cx; 48 a[i].ymn=cy-r;a[i].ymx=cy+r; 49 b[++cnt]=cx; 50 } 51 for(int i=1;i<=q;++i) 52 { 53 a[n+i].tp=2; 54 int y,yy; 55 scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[n+i].l,&y,&a[n+i].r,&yy,&a[n+i].ymn,&a[n+i].ymx); 56 if(a[n+i].l>a[n+i].r)swap(a[n+i].l,a[n+i].r); 57 b[++cnt]=a[n+i].l; 58 b[++cnt]=a[n+i].r; 59 a[i+n].id=i; 60 } 61 n+=q; 62 sort(b+1,b+cnt+1); 63 cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1; 64 sort(a+1,a+n+1); 65 for(int i=1;i<=cnt*4;++i)maxv[i]=-(int)(2e9+7); 66 for(int i=1;i<=n;++i) 67 { 68 if(a[i].tp==1) 69 { 70 update(1,1,cnt,lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i].l)-b,a[i].ymx); 71 } 72 else 73 { 74 if(query(1,1,cnt,lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i].l)-b,lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i].r)-b)>=a[i].ymx)Ans[a[i].id]=0; 75 else Ans[a[i].id]=1; 76 } 77 } 78 for(int i=1;i<=q;++i) 79 { 80 if(Ans[i])puts("YES"); 81 else puts("NO"); 82 } 83 }
G.
发现能用的坐标远大于给定的坐标范围
随便构造一下
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct Point 4 { 5 int x,y; 6 }a[10],b[10]; 7 bool usea[10],useb[10]; 8 int T,n; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d",&T); 12 while(T--) 13 { 14 memset(usea,0,sizeof(usea)); 15 memset(useb,0,sizeof(useb)); 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 18 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y); 19 for(int k=1;k<=n;++k) 20 { 21 int mnx=200; 22 for(int i=1;i<=n;++i)if(!usea[i]) 23 for(int j=1;j<=n;++j)if(!useb[j])mnx=min(mnx,abs(a[i].x-b[j].x)); 24 bool yes=0; 25 for(int i=1;i<=n;++i)if(!usea[i]) 26 { 27 for(int j=1;j<=n;++j)if(!useb[j])if(abs(a[i].x-b[j].x)==mnx) 28 { 29 puts("4"); 30 printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y); 31 printf("%d %d\n",a[i].x,100+k); 32 printf("%d %d\n",b[j].x,100+k); 33 printf("%d %d\n",b[j].x,b[j].y); 34 usea[i]=1;useb[j]=1; 35 yes=1;break; 36 } 37 if(yes)break; 38 } 39 } 40 } 41 }
H.
在凸包上做区间DP
\(f[l][r]\)表示\([l,r]\)已经被完全覆盖的最大值,且最后一笔停在\(l\)处
\(g[l][r]\)表示\([l,r]\)已经被完全覆盖的最大值，且最后一笔停在\(r\)处
互相转移一下
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define maxn 305 3 using namespace std; 4 int T,n,m; 5 struct Point 6 { 7 double x,y; 8 }p[maxn]; 9 double sqr(double x){return x*x;} 10 double dis(Point A,Point B) 11 { 12 return sqrt(sqr(A.x-B.x)+sqr(A.y-B.y)); 13 } 14 int a[maxn][maxn]; 15 double f[maxn][maxn],g[maxn][maxn]; 16 int main() 17 { 18 scanf("%d",&T); 19 while(T--) 20 { 21 scanf("%d",&n); 22 for(int i=0;i<n;++i) 23 for(int j=0;j<n;++j)a[i][j]=0; 24 double ans=0; 25 for(int i=0;i<n;++i)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); 26 scanf("%d",&m); 27 for(int i=1;i<=m;++i) 28 { 29 int u,v; 30 scanf("%d%d",&u,&v); 31 u--;v--;a[u][v]=a[v][u]=1; 32 } 33 for(int i=0;i<n;++i) 34 for(int j=0;j<n;++j)f[i][j]=g[i][j]=-1e18; 35 for(int i=0;i<n;++i)f[i][i]=g[i][i]=0; 36 for(int d=0;d<n;++d) 37 { 38 for(int l=0;l<n;++l) 39 { 40 int r=(l+d)%n; 41 for(int k=(r+1)%n;k!=l;k=(k+1)%n) 42 { 43 if(a[l][k]) 44 { 45 g[l][k]=max(g[l][k],f[l][r]+dis(p[l],p[k])); 46 f[k][r]=max(f[k][r],f[l][r]+dis(p[l],p[k])); 47 } 48 if(a[r][k]) 49 { 50 g[l][k]=max(g[l][k],g[l][r]+dis(p[r],p[k])); 51 f[k][r]=max(f[k][r],g[l][r]+dis(p[r],p[k])); 52 } 53 } 54 ans=max(ans,max(f[l][r],g[l][r])); 55 } 56 } 57 printf("%.10f\n",ans); 58 } 59 }
I.
每次搞个比他小一点的回文，大概让规模减半就行了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct Wint:vector<int> 4 { 5 Wint(int n=0) 6 { 7 push_back(n); 8 check(); 9 } 10 Wint& check() 11 { 12 while(!empty()&&!back())pop_back(); 13 if(empty())return *this; 14 for(int i=1;i<size();++i) 15 { 16 (*this)[i]+=(*this)[i-1]/10; 17 (*this)[i-1]%=10; 18 } 19 while(back()>=10) 20 { 21 push_back(back()/10); 22 (*this)[size()-2]%=10; 23 } 24 return *this; 25 } 26 }; 27 istream& operator>>(istream &is,Wint &n) 28 { 29 string s; 30 is>>s; 31 n.clear(); 32 for(int i=s.size()-1;i>=0;--i)n.push_back(s[i]-‘0‘); 33 return is; 34 } 35 ostream& operator<<(ostream &os,const Wint &n) 36 { 37 if(n.empty())os<<0; 38 for(int i=n.size()-1;i>=0;--i)os<<n[i]; 39 return os; 40 } 41 bool operator!=(const Wint &a,const Wint &b) 42 { 43 if(a.size()!=b.size())return 1; 44 for(int i=a.size()-1; i>=0; --i) 45 if(a[i]!=b[i])return 1; 46 return 0; 47 } 48 bool operator==(const Wint &a,const Wint &b) 49 { 50 return !(a!=b); 51 } 52 bool operator<(const Wint &a,const Wint &b) 53 { 54 if(a.size()!=b.size())return a.size()<b.size(); 55 for(int i=a.size()-1; i>=0; --i) 56 if(a[i]!=b[i])return a[i]<b[i]; 57 return 0; 58 } 59 bool operator>(const Wint &a,const Wint &b) 60 { 61 return b<a; 62 } 63 bool operator<=(const Wint &a,const Wint &b) 64 { 65 return !(a>b); 66 } 67 bool operator>=(const Wint &a,const Wint &b) 68 { 69 return !(a<b); 70 } 71 Wint& operator+=(Wint &a,const Wint &b) 72 { 73 if(a.size()<b.size())a.resize(b.size()); 74 for(int i=0; i!=b.size(); ++i)a[i]+=b[i]; 75 return a.check(); 76 } 77 Wint operator+(Wint a,const Wint &b) 78 { 79 return a+=b; 80 } 81 Wint& operator-=(Wint &a,Wint b) 82 { 83 if(a<b)swap(a,b); 84 for(int i=0; i!=b.size(); a[i]-=b[i],++i) 85 if(a[i]<b[i]) 86 { 87 int j=i+1; 88 while(!a[j])++j; 89 while(j>i) 90 { 91 --a[j]; 92 a[--j]+=10; 93 } 94 } 95 return a.check(); 96 } 97 Wint operator-(Wint a,const Wint &b) 98 { 99 return a-=b; 100 } 101 Wint operator*(const Wint &a,const Wint &b) 102 { 103 Wint n; 104 n.assign(a.size()+b.size()-1,0); 105 for(int i=0; i!=a.size(); ++i) 106 for(int j=0; j!=b.size(); ++j) 107 n[i+j]+=a[i]*b[j]; 108 return n.check(); 109 } 110 Wint& operator*=(Wint &a,const Wint &b) 111 { 112 return a=a*b; 113 } 114 Wint divmod(Wint &a,const Wint &b) 115 { 116 Wint ans; 117 for(int t=a.size()-b.size(); a>=b; --t) 118 { 119 Wint d; 120 d.assign(t+1,0); 121 d.back()=1; 122 Wint c=b*d; 123 while(a>=c) 124 { 125 a-=c; 126 ans+=d; 127 } 128 } 129 return ans; 130 } 131 Wint operator/(Wint a,const Wint &b) 132 { 133 return divmod(a,b); 134 } 135 Wint& operator/=(Wint &a,const Wint &b) 136 { 137 return a=a/b; 138 } 139 Wint& operator%=(Wint &a,const Wint &b) 140 { 141 divmod(a,b); 142 return a; 143 } 144 Wint operator%(Wint a,const Wint &b) 145 { 146 return a%=b; 147 } 148 Wint pow(const Wint &n,const Wint &k) 149 { 150 if(k.empty())return 1; 151 if(k==2)return n*n; 152 if(k.back()%2)return n*pow(n,k-1); 153 return pow(pow(n,k/2),2); 154 } 155 Wint A; 156 int T; 157 vector<Wint> Ans; 158 int main() 159 { 160 cin>>T; 161 while(T--) 162 { 163 cin>>A; 164 Ans.clear(); 165 while(A!=Wint(0)) 166 { 167 int sz=A.size(); 168 Wint B=A; 169 for(int i=0;i<sz;++i)B[i]=A[i]; 170 if(sz>1) 171 { 172 B[sz/2]--; 173 for(int j=sz/2-1;j>=0;--j)B[j]=9; 174 for(int i=sz/2;i<sz;++i) 175 { 176 if(B[i]<0)B[i]=9,B[i+1]--; 177 else break; 178 } 179 if(!B[sz-1])B.resize(sz-1); 180 sz=B.size(); 181 for(int j=sz/2-1;j>=0;--j)B[j]=B[sz-j-1]; 182 } 183 A-=B; 184 Ans.push_back(B); 185 } 186 cout<<Ans.size()<<"\n"; 187 for(Wint x:Ans)cout<<x<<"\n"; 188 } 189 }