- 题目描述

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意：你可以假设树中没有重复的元素。

来源：LeetCode

- 示例

给出:
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
    3
   /   \
  9   20
       /   \
    15    7

- 思路分析

• 前序：中 --> 左 --> 右
  中序：左 --> 中 --> 右
• 因此从前序确定子树的根节点，然后在中序中找到该节点，中序中在该节点左边的点就在该节点的左子树上，右边的点就在该节点的右子树上。
• 用递归。我这里的递归写得比较麻烦，讨论区里面有很简洁的。

- JAVA实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        TreeNode root = new TreeNode();
        if(preorder.length == 0) return null;
        HashMap<Integer, Integer> hash = new HashMap();  //hash表用来保存某个节点是否被用过
        for(int i :preorder) hash.put(i,1);
        return build(preorder, inorder, 0, inorder.length-1, hash);
    }

    public TreeNode build(int[] preorder, int[] inorder, int left, int right, HashMap hash) {
        TreeNode root;
        if(left == right) {
            root = new TreeNode(inorder[left]);
            hash.put(inorder[left], 0);
            return root;
        }
        else if(left > right) {
            return null;
        }
        else {
            int i, j;
            //找到root，是preorder中第一个还未被使用过的数
            for(i=0; i<preorder.length; i++) {
                if((int)hash.get(preorder[i]) == 1) {
                    break;
                } 
            } 
            hash.put(preorder[i], 0);
            root = new TreeNode(preorder[i]);
            //找到左子树和右子树的范围
            for(j=left; j<=right; j++) {
                if(inorder[j] == preorder[i]) break;
            }
            root.left = build(preorder, inorder, left, j-1, hash);
            root.right = build(preorder, inorder, j+1, right, hash);
            return root;
        }
    }
}