1. 固定效应

Group 中的level是pre-specified，就特殊的，就这么几个。that is, having pre-specified levels, with the goal of comparing specific levels of that effect。

例如治疗组和安慰剂组的对比，对比结论就是限制在治疗组和安慰剂组。但是，此时，patient是随机效应，两种治疗在patient之间的效应，会推论到更多的patient。

2. 随机效应

A random effect is one whose levels are randomly selected from a large population of levels. There is no interest in making inferences about specific levels of a random factor, but rather about any level in general.

group的level是随机的。

举例：在任意剂量中选几个，再选个安慰剂对照，做个试验，剂量组都有效。推论：所有剂量都对人有好处。

这个地方有两个随机效应，一是剂量，而是patient。

 

当用GML算随机效应时：

 

 

e = dose * center 和 e = dose(center)相同，都是组内误差。

 

data xover;
 input pat seq $ trt $ pd y @@;
 datalines;
 1 AB A 1 6 3 AB A 1 8 5 AB A 1 12 6 AB A 1 7
 9 AB A 1 9 10 AB A 1 6 13 AB A 1 11 15 AB A 1 8
 1 AB B 2 4 3 AB B 2 7 5 AB B 2 6 6 AB B 2 8
 9 AB B 2 10 10 AB B 2 4 13 AB B 2 6 15 AB B 2 8
 2 BA A 2 7 4 BA A 2 6 7 BA A 2 11 8 BA A 2 7
 11 BA A 2 8 12 BA A 2 4 14 BA A 2 9 16 BA A 2 13
 2 BA B 1 5 4 BA B 1 9 7 BA B 1 7 8 BA B 1 4
 11 BA B 1 9 12 BA B 1 5 14 BA B 1 8 16 BA B 1 9
; 

proc glm data = xover;
 class seq trt pd pat; 
 model y = seq pat*seq trt pd; 
 random seq pat*seq;
 test h = seq e = pat*seq;
 **和()作用都相同;
/* model y = seq pat(seq) trt pd; */
/* test h=seq e = pat(seq); */
/* random seq pat(seq);*/
run; 

proc mixed data = xover;
class seq trt pd pat; 
model y = seq pat*seq trt pd;
run;

 

proc glm data = xover;
 class seq trt pd pat; 
 model y = seq pat*seq trt pd; 
 random seq pat*seq;
 test h = seq e = pat*seq;
run; 
proc glm data = xover;
 class seq trt pd pat; 
 model y = seq pat*seq trt pd; 
 test h = seq e = pat*seq;
run; 

结果完全相同。GLM 程序对随机效果的估计法与 对固定效果的估计法完全一样。

MIXED中固定效应和GLM中随机效应相同。

 

MINED的优势在于可以在RANDOM 选项中加上 TYPE = .指定covariance type。