本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一 书中的第2章，第2.1节，作者：（美）Timothy Sauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

第2章　方　程　组

物理定律控制着所有的工程结构，从摩天大楼与桥梁，到跳水板以及医疗设备.静态或者动态的受力使得物体变形或者扭曲.扭曲的数学模型是结构工程师工作桌上的基本工具.结构在受力时可以扭曲的度数依赖于物质的强度，该强度使用杨氏（Young）模量来度量.压力和强度之间的竞争关系可以使用微分方法进行建模，在离散化后，该方程可以简化为一个线性方程组进行求解.
为了提高精度，使用精细的离散化，进而得到规模更大并且离散的线性系统.高斯消去法可用于一般规模的矩阵，但是对于规模大的稀疏矩阵需要特定的迭代算法.
事实验证2　研究用于楔子（pinned）和悬臂梁的欧拉伯努利模型的求解方法.

在前一章，我们研究单变量方程的求解方法.在本章中，我们将研究同时求解多个多变量方程.我们的大部分注意力会放在未知变量个数和方程个数相同的问题上.
高斯消去法是求解合适规模的线性方程的有用工具.本章首先介绍这一常见技术的有效并且稳定的版本.然后我们的注意力会转向用于大规模系统的迭代技术.最后，我们推出用于非线性方程的方法.