前言

Rabin-Karp字符串匹配算法和前面介绍的《朴素字符串匹配算法》类似，也是相应每一个字符进行比較。不同的是Rabin-Karp採用了把字符进行预处理，也就是对每一个字符进行相应进制数并取模运算，类似于通过某种函数计算其函数值，比較的是每一个字符的函数值。

预处理时间O(m)。匹配时间是O((n-m+1)m)。

Rabin-Karp算法的思想：

1. 如果待匹配字符串的长度为M，目标字符串的长度为N（N>M）；
2. 首先计算待匹配字符串的hash值，计算目标字符串前M个字符的hash值；
3. 比較前面计算的两个hash值，比較次数N-M+1：
   • 若hash值不相等，则继续计算目标字符串的下一个长度为M的字符子串的hash值
   • 若hash值同样。则须要使用朴素算法再次推断是否为同样的字串；

Rabin-Karp算法实现

伪代码：

Rabin_Karp_search(T, P, d,  q)

	n = T.length;

	m = P.length;

	h = d^(m-1)mod q;

	p = 0;

	t = 0;

	for i =1 to m

	   p = (d*p+P[i]) mod q;

	   t = (d*t+T[i])mod q;

	for i = 0 to n-m

		 if p==t

			 if P[1..m]==T[i+1..i+m]

			 print"Pattern occurs with shift"i

		 if i<n-m

			 t = d(t-T[i+1]h) + T[i+m+1]mod q

源代码：

// Rabin Karp Algorithm 

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

void Rabin_Karp_search(const string &T, const string &P, int d, int q)

{

    int m = P.length();

    int n = T.length();

    int i, j;

    int p = 0;  // hash value for pattern

    int t = 0; // hash value for txt

    int h = 1;

    // The value of h would be "pow(d, M-1)%q"

    for (i = 0; i < m-1; i++)

        h = (h*d)%q;

    // Calculate the hash value of pattern and first window of text

    for (i = 0; i < m; i++)

    {

        p = (d*p + P[i])%q;

        t = (d*t + T[i])%q;

    }

    // Slide the pattern over text one by one

    for (i = 0; i <= n - m; i++)

    {

        // Chaeck the hash values of current window of text and pattern

        // If the hash values match then only check for characters on by one

        if ( p == t )

        {

            /* Check for characters one by one */

            for (j = 0; j < m; j++)

               if (T[i+j] != P[j])

				   break;

            if (j == m)  // if p == t and pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]

               cout<<"Pattern found at index :"<< i<<endl;

        }

        // Calulate hash value for next window of text: Remove leading digit,

        // add trailing digit

        if ( i < n-m )

        {

            t = (d*(t - T[i]*h) + T[i+m])%q;

            // We might get negative value of t, converting it to positive

            if(t < 0)

              t = (t + q);

        }

    }

}

int main()

{

    string T = "Rabin–Karp string search algorithm: Rabin-Karp";

    string P = "Rabin";

    int q = 101;  // A prime number

	int d = 16;

    Rabin_Karp_search(T, P,d,q);

    system("pause");

    return 0;

}

參考资料：

《算法导论》

http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/