一、随机试验
定义:若试验满足以下三个条件:
- 试验可以在相同条件下重复进行;
- 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果;
- 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现;则称之为随机试验，简称为试验，记为E.
二、样本空间
1、回顾:我们是通过研究随机试验E来研究随机现象的。
2、引入:自然地想，把E收集到的数据放在一起构成集合加以研究，这就引出了样本空间的概念?
3、定义:
- 样本空间:随机试验所有可能结果组成的集合，记为S或Q.
- 样本点:随机试验的每个结果，称为样本点，记为e.
4、例
-
抛一枚硬币，观察正面H(head)、反面T(tail)出现的情况
S={H,T} -
0将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况
S= {HHH, HHT, HTH, HTT,TTT, TTH,THT,THH} -
将一枚硬币抛掷三次，观察出现正面H的次数
S={0,1,2,3} -
抛一枚骰子观察出现的点数
S={0,1,2.3,4,5,6} -
记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数
S={0,1,2,3...}或者 S={K|K∈N} -
在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命
S={t|≥0}
三、随机事件
随机事件:样本空间S的子集称为E的随机事件，用A,B等表示，简称事件
事件发生:在每次试验中，当且仅当随机事件中的一个样本点出现，称此事件发生.
基本事件:由一个样本点组成的单点集，称为基本事件.
必然事件:样本空间S包含所有样本点，在每次试验中它总发生，故称为必然事件.
不可能事件空集φ不包含任何样本点，在每次试验中都不发生，称为不可能事件
四、事件关系和运算
1、事件间的关系
2、事件间的运算
3、 事件的运算法则
五、频率与概率
1、概率的定义
定义:称随机事件A发生的可能性大小的度量(非负值)为事件A发生的概率.