算法笔试模拟题精解之“相似数组”

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题目描述

等级:中等
知识点:贪心、尺取法
查看题目:77.相似数组

现在有两个数组 a 和 b ,长度分别为 n 和 m。你可以对两者进行任意次数(包括零次)的下述操作:

任选一段连续的区间[l, r],将其替换为这段区间的所有数字的和。比如,对于[1, 3, 4, 5, 11, 9],你可以选择区间[3, 5],并将其替换为4+5+11=20,操作后的数组为[1, 3, 20, 9]。

你现在需要通过上述操作将两个数组变成相同的数组,相同的定义是:对于两个数组 a,b 必须长度相同,不妨设为l,并且对于 1 <= i <= l,必有a[i]=b[i]。

如果这两个数组可以变成相同的数组,那么我们称这两个数组是相似数组,否则不是相似数组。我们并不在意操作的次数,我们只在意在这两个数组经过操作之后变成相同数组的时候最长的长度是多少,如果它们本来不相似请输出-1。

输入内容为四个部分,先两个数字n、m(1 <= n, m <= 100000),分别表示数组a和b的长度,再分别输入含有n个数字的数组a和含有m个数字的数组b,其中 1 <= a[i], b[i] <= 1000000000。

输出一个数字,表示最长的长度。

示例1
输入:
5
4
[7,2,5, 11, 13]
[9 ,16 ,6 ,7 ]
输出:
3

解题思路

要解出相似数组的最长长度,即要求相似数组中的每个元素尽可能的小,把握这一点,结合下文的算法过程理解一下。

设两个指针,分别指向数组a和b的第一个位置(即i=0,j=0),定义两个变量,分别表示数组a和b的当前区别的和(sum_a=a[0], sum_b=b[0]),然后遍历数组。

如果sum_a==sum_b:
则结果加1(即ans++),然后对两个指针分别加1(i++, j++)。

判断:如果两个指针都等于各自数组的长度(即i==n&&j==m),则返回结果(return ans);
如果两个指针仅有一个等于数组的长度(即i=n || j=m),则返回-1(表示不是相似数组);
如果以上两个条件都不满足(即两个指针都小于数组长度),则当前区间和更新为此时指向的元素(即sum_a=a[i], sum_b=b[j])。

如果sum_a则数组a的指针向前移动(即i++),判断i是否越界(即i==n为真表示越界),如果越界,那么返回-1(表示不是相似数组),

如果没越界,给区别和加上当前元素(即sum_a+a[i])

如果sum_a>sum_b:
则数组b的指针向前移动(即j++),判断j是否越界(即j==m为真表示越界),如果越界,那么返回-1(表示不是相似数组),
如果没越界,给区别和加上当前元素(即sum_b+a[b])
重复以上过程,即可求解。

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算法笔试模拟题精解之“相似数组”

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