1003: [ZJOI2006]物流运输

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

Submit: 5590  Solved: 2293

[Submit][Status][Discuss]

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。

货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，

以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个

码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。

但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够

订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。

n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。

接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。

其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，

后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天

到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。

总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8

1 2 1

1 3 3

1 4 2

2 3 2

2 4 4

3 4 1

3 5 2

4 5 2

4

2 2 3

3 1 1             

3 3 3

4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100 + 5;

const int M = 20 + 5;

const int inf = 100000;

int n, m, k, e, d, cnt;

int dis[M], t[N][N], dp[N];

int head[N], que[N * 10];

bool vis[M], kill[M], flag[M][N];

struct Edge {

  int from, to, next, dis;

}edges[N * N];

void insert(int from, int to, int dis) {

  ++ cnt;

  edges[cnt].from = from; edges[cnt].to = to; edges[cnt].dis = dis;

  edges[cnt].next = head[from]; head[from] = cnt;

}

int spfa(int a, int b) {

  int had = 1, til = 1;

  for(int i = 1; i <= m; ++ i) {

    dis[i] = inf; vis[i] = false;

    kill[i] = false;

  }

  for(int i = 1; i <= m; ++ i)

    for(int j = a; j <= b; ++ j)

      kill[i] |= flag[i][j];

  dis[1] = 0; vis[1] = true;

  que[had] = 1;

  while(had <= til) {

    int u = que[had];

    vis[u] = false;

    for(int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {

      int v = edges[i].to;

      if(!kill[v] && dis[v] > dis[u] + edges[i].dis) {

        dis[v] = dis[u] + edges[i].dis;

        if(!vis[v]) {

          vis[v] = true;

          que[++ til] = v;

        }

      }

    }

    ++ had;

  }

  return dis[m];

}

int main() {

  int x, y, z;

  scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k, &e);

  for(int i = 1; i <= e; ++ i) {

    scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);

    insert(x, y, z); insert(y, x, z);

  }

  scanf("%d", &d);

  for(int i = 1; i <= d; ++ i) {

    scanf("%d%d%d", &z, &x, &y);

    for(int j = x; j <= y; ++ j)

      flag[z][j] = true;

  }

  for(int i = 1; i <= n; ++ i)

    for(int j = i; j <= n; ++ j)

      t[i][j] = spfa(i, j);

  for(int i = 1; i <= n; ++ i) {

    dp[i] = t[1][i] * i;

    for(int j = 1; j < i; ++ j) {

      dp[i] = min(dp[i], dp[j] + k + t[j + 1][i] * (i - j));

    }

  }

  printf("%d\n", dp[n]);

  return 0;

}