第1章
多天线及波束赋形技术发展概述
1.2 多天线及波束赋形理论基础
| 1.3 多天线传输技术分类 |
使用多天线之后，其信道可以被分解为多个并行数据通道。对这些通道利用策略的差异，是对 MIMO 方案进行分类的基本依据。MIMO 系统直观的增 益来自于多个独立数据流的空间并行传输所带来的传输速率提升，此类方案可 称为速率大化方案；当然，也可以利用并行的通道，分别服务于多个不同的 用户，这就是所谓的多用户 MIMO（Multi-User MIMO）；如果对信息传输的 可靠性的要求超过了对传输速率的要求，或者说可靠性是首要考虑因素时，可 以用并行的管道传输同一份信息的多个样本，或者选择好的通道发送信息。
在选择 MIMO 方案时，发送端所能掌握的信道状态信息起到非常关键的作 用。所获得信道状态信息的准确性和及时性，在很大程度上决定了能够采用什 么样的 MIMO 技术方案。例如，同样是为了保证传输的可靠性，如果发射机侧 有准确的信道状态信息，可以通过波束赋形技术，对信号的空间分布特性进行 调整，并将所有信息馈送至传输质量好的通道；如果发射机不能获知准确的 信道状态信息，则只能将具有冗余的信息通过多个通道分散传输，再在接收机 侧进行集中合并以获得分集增益。MIMO 技术分类如图 1.4 所示。
1.3.1 闭环空间复用
如果信道条件可以支持多个并行的数据通道，而且发射机侧能够获得及 时准确的信道状态信息，则可以采用闭环空间复用技术。此技术也是 LTE 等移动通信系统数据传输时重点考虑的一种传输方案。现有的 LTE 规范以 及 5G NR 的第一个版本已经可以支持单用户下行多 8 层和上行多 4 层 的数据传输。
在闭环空间复用中，首先要根据信道能够支持的并行传输流数量或者说数 据通道数量，确定发送的数据流数，此过程称为秩自适应；而后需要根据每个数据通道的传输能力，合理地为每个通道分配数据速率，让每个通道上传输的 调制和编码方式与通道的传输能力匹配起来。要充分利用每个管道的传输能力， 在保证差错概率足够低的前提下，尽可能使用更高的传输速率（需要说明的是， 在实际应用的 MIMO 系统中，由于某些现实因素的限制，如考虑到反馈开销， 可能无法独立调整每一个数据通道的调制编码方式）；后，我们要根据数据 通道的空间分布特性，在发端将信息馈送到特定的空间去，在收端也要用和信 道匹配的方式，在特定的空间去收取信息。我们一般可以把在发射端根据信道 空间特性，对发送信息进行空域预处理，将信息发送到相应的方向或空间的过 程，称为预编码或波束赋形。
对于线性预编码，收发信号之间的关系可以表示为
其中，Ws 表示发射机使用的预编码矩阵。根据文献[8]，如果发射机能及时 准确地获得信道状态信息，则在如下优化准则下的佳预编码矩阵均为 V 矩阵 的前 RI（Rank Indicator）列。其中，RI 为 H 的秩。
- 小奇异值准则：
- 均方误差准则（以 MMSE 接收机为例）：
- 大容量准则：
- 大似然准则：
在理想情况下，如果发送和接收端分别使用与信道相匹配的线性预编码和 线性检测方式，则发送和接收过程可以表示为
由于 U 矩阵的列向量模值均为 1，因此经过上述接收检测后的等效加性噪 声的功率并没有被提升。由式（1-21）可以看出，在理想情况下，通过线性预 编码和接收检测，每个数据通道都能达到大的传输能力。
上述操作的关键上在于信道状态信息（CSI，Channel State Information）的 获取。实际上，无论是 Rank 自适应、自适应调制编码以及预编码等发送端所 能够进行的优化操作，其基础均在于发送端所能获得的信道状态信息的及时性 和准确程度。因此，CSI 获取以及反馈技术长期以来一直是研究与标准化工作 中的一项核心问题。
CSI 的获取方式一般可以分为三类：基于信道互易性的反馈、接收端隐式 反馈以及接收端显式反馈。
1．基于信道互易性的反馈
所谓互易性又称为对称性，是指上下行信道在一定时间内传播特性基本是 一样的。例如，对于 TDD（Time Division Duplex）系统，上下行信道使用相同 的频点，不同方向的链路靠时隙区分。在理想情况下，在信道的相干时间内， 可以认为通过上行信号测量的信道和下行信道是具有对称性的。这种互易性， 一般称之为瞬时或者短期的上下行互易性。
对于 FDD（Frequency Division Duplex）系统，由于信道的上下行链路之间 存在相对较大的频率差，上下行信道的传播特性，尤其是小尺度传播特性会有 较大的差别。在这种情况下，一般认为短期或瞬时的信道互易性是不成立的。 尽管瞬时信道不再对称，但是如果我们从长期统计的信息来看，信号的到 达和离开方向基本还是对称的，尤其是在以直视径为主的环境中。从这个 意义上讲，FDD 系统的信道在长期统计意义下也具有一定程度的互易性。
图 1.5 中给出了基于信道互易性反馈的处理过程示例。
需要注意的是，尽管 MIMO 信道矩阵 H 是可以通过上行信道利用互易性 测量的，但是终端仍然需要反馈一个 CQI（Channel Quality Indication）。这是 因为，通过互易性，基站能够估计出信道传播特征，但是由于上行和下行链路 的干扰和噪声并不相同， 因此基站无法利用信道互易性获知 UE（User Equipment）受干扰和噪声的影响情况。
基于互易性的反馈方式具有以下技术优势。
- 反馈开销小，因为 CSI 中为丰富的关于信道矩阵 H 本身的信息是通过 对上行信道的估计而获得的，需要反馈的参量可以只有 CQI。
- 如果上行信道估计足够准确的话，基站能够获得充分的信道信息，能够 进行更为精确的预编码，从而更好地匹配信道。
- 基站侧有了小区里各个终端的、准确的信道状态信息之后，基站在调度与预编码过程中，就可以在更大范围内进行优化并计算出准确的预编码方式， 来匹配每个用户的信道，达到更好的系统性能。
- 如果基站能够准确获知用户的信道信息，就可以更灵活地为终端选择合 适的传输模式与传输参数。 但是，在实际应用中，基于互易性的反馈和传输往往会受非理想因素影响。
- 互易性必须在足够短的时间内才能得到保证，而实际上，从 SRS（Sounding Reference Signal）的发送到真正的下行数据传输，往往会有一段延迟。
- SRS 的信道估计性能会受到很多因素的限制，精度也未必能得到保证。
- 复基带等效信道的传输特性是由中频、射频收发电路、天线及传播媒介 等综合因素共同决定的，为了保证收发互易性，需要在发送端进行校准（理论 上接收端也需要做校准，但在实际系统中性能影响不大）。
- 出于节省成本的考虑，终端的发射通道数可能会少于接收通道数。UE 收发射频配置的不对称性会导致在上行无法获知完整的下行 MIMO 信道。这 一问题虽然可以通过天线切换技术解决，但是射频切换开关会增加功率损耗 和成本。
- 终端在计算 CQI 时，不知道基站会使用什么样的预编码方式。因此，在基于互易性的反馈中，UE 上报的 CQI 可能只能较为粗略地反映出信噪比，这个信噪比往往和实际调度时的情况并不相符。比如在 LTE 系统中，对于基于互 易性的反馈方式，UE 在计算 CQI 时假设基站是按照发射分集方式传输数据的。 基于这种假设计算信道质量时，无法反映出终端在接收多流数据时的真实检测 算法的性能，所以链路自适应性能会受到一定影响。
2．接收端隐式反馈
对于 FDD 系统，由于瞬时互易性的缺失，信道状态信息的获取主要依靠接 收方的测量与反馈。具体而言，反馈信息可分为隐式及显式两种。
考虑到直接反馈信道矩阵的开销代价，所谓隐式反馈并不直接反馈信道矩 阵本身，而是反馈终端所推荐的预编码矩阵。系统可以预先定义一个由有限个 预编码矩阵所构成的集合，反馈过程中只需要上报预编码矩阵所对应的标号， 或称 PMI（Pre-coding Matrix Indicator）。为了减少反馈开销，通常的码本实际 上是从所有可能的预编码矩阵中选取出的一个粗略的代表集合。基于码本的隐 式反馈，本质上是一个矢量量化的过程。一般衡量码本好坏的指标是，对于任 意需要量化的对象，经过量化之后，其误差尽可能小。满足这样需求的码本， 一般在预编码矩阵空间中具有比较“均匀”的分布，这样每个预编码矩阵都可 以在码本里就近找到和自己误差较小的码字。图 1.6 中给出了基于码本的隐式 反馈机制的一个示例。
相对于基于互易性的反馈以及显式反馈，隐式反馈的上报信息中并没有包 含信道矩阵本身，而是上报了 UE 所推荐的对自己而言更为有利的预编码矩阵 所对应的标号，以及相应的 RI 和 CQI，以此作为基站进行预编码、Rank 自适 应和自适应调制编码以及调度的依据。此反馈方式可以适用于 FDD 和信道互易 性缺失情况下的 TDD 系统，能够以相对稳健的方式为 MIMO 预处理的优化提 供所需的信道状态信息。
基于码本的隐式反馈存在的问题如下。
- CSI 的测量依赖于下行参考信号的设计，测量的空间分辨率与参考信号 的开销之间存在矛盾。
- 码本是对预编码矩阵空间的量化，而量化精度与反馈开销和计算复杂度 之间也存在矛盾。码本的量化精度对 SU-MIMO（Single-User Multiple-Input Multiple-Output）的影响相对较小，但是对 MU-MIMO（Multi-User Multiple-Input Multiple-Output）而言却是限制其性能增益的一个重要瓶颈。
- 在基于码本的隐式反馈中，终端只向基站推荐了对自己有利的预编码方 式，但是并没有顾及该预编码方式对其他终端的影响，在 PMI 计算时也不便体 现其他用户共同调度时对自身的影响，因此对 MU-MIMO 传输的性能会造成不利影响。
综合以上因素，在进行 MU-MIMO 时，基站很难判断应当在哪些资源上把 哪些用户组合在一起，也很难对 MU-MIMO 调度后的性能进行估计，从而无法 准确地预判应当对哪些用户使用什么样的数据速率，MU-MIMO 的性能提升有限。
3．接收端显式反馈
所谓显式是相对于隐式反馈而言的，显式反馈中直接将 MIMO 的信道矩 阵，或者是 H 的一些统计参量，比如相关矩阵或者特征向量反馈给发送端。如 果基站能够及时准确地获得完整的信道信息，那么实际上这种反馈方式所能达 到的效果和基于互易性的反馈应该是一样的。这些好处集中体现在预编码的精 度、MU-MIMO 调度和用户间干扰的优化等方面。
但是显式反馈也有着互易性反馈类似的缺陷，因为终端上报 CSI 的时候， 不知道基站会使用什么样的预编码方式，因此计算 CQI 时无法基于一个对传输 方式的正确假设。在这种情况下，终端计算的 CQI 也是不准确的。
除此之外，反馈精度和性能之间的矛盾也很突出。反馈精度高则性能增益 明显，但是开销会占据更多的控制信道资源；如果出于控制开销的考虑而压缩 CSI 反馈量，则其性能未必能超过隐式反馈。
正是由于以上原因，在 LTE 的初期版本中，始终没有选择显式反馈机制。