746.使用最小花费爬楼梯
题目
数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1：
输入：cost = [10, 15, 20]
输出：15
解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
示例 2：
输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出：6
解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
提示：
cost 的长度范围是 [2, 1000]。
cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。
题解
可以爬一个阶梯和两个阶梯，选择的依据是消耗体力最少。
假设现在需要计算爬到第五层的体力消耗
1.可以选择从第四层爬一层上去，那么第五层消耗的体力=到第四层消耗的最少体力+cost[4]
2.可以选择从第三层爬两层上去，那么第五次消耗的体力=到第三层的最少体力+cost[i]
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i]表示爬到第i层需要消耗的最少体力
2.确定递推公式
从上面的假设可以看出来，每次爬楼有两种选择，我们需要选择体力消耗最少的。
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i]
3.dp数组如何初始化
dp[0] = cost[0]
dp[1] = cost[1]
4.确定遍历顺序
遍历顺序是从左到右
5.举例推导dp数组
cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100]
dp = [1,100,2,3,3,103]
最终的最小结果是最后两位取最小值
代码
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int len = cost.length;
int [] dp = new int [len];
dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[1];
for(int i = 2;i<len;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
}
return Math.min(dp[len-1],dp[len-2]);
}
}