描述
给出 n 个节点，标号分别从 0 到 n - 1 并且给出一个 无向 边的列表 (给出每条边的两个顶点), 写一个函数去判断这张｀无向｀图是否是一棵树
你可以假设我们不会给出重复的边在边的列表当中. 无向边　[0, 1] 和 [1, 0]　是同一条边， 因此他们不会同时出现在我们给你的边的列表当中。

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样例1
输入: n = 5 edges = [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 4]]
输出: true.

样例2
输入: n = 5 edges = [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [1, 3], [1, 4]]
输出: false.

算法：bfs

算法思路

• 一棵拥有n个节点的树有n-1条边，树是连通的，没有环的。
• 给定一个无向图让我们判断是否为树，我们只需要判断是否连通且无环即可。
• 我们可以从根节点出发向儿子节点进行广度优先搜索bfs，如果能遍历完所有的点，且没有环存在，那么说明这个无向图是树。
• 已知给定的边不重复，所以可以通过判断边数是否为(n - 1)条来判断是否无环。
  代码思路
• 首先判断边数是否为(n - 1)条，若不是则返回false
• 然后从根节点开始进行bfs搜索
  模板：

  */
  queue <int> q; //声明一个队列
  q.push(...); //压入起始元素
  while (!q.empty()) { //当队列不为空
      ... = q.front();  //取出队列头
      q.pop(); //弹出队列头
      for (...){
          if(...) {
              改变状态
              q.push(...); //压入队列
          }
      }
  }

• 最后判断是否能够遍历完所有节点，如果能说明是树，返回true。
  复杂度分析
• 假设有n个点，m条边。
• 用邻接矩阵存储n个点之间的边的关系，空间复杂度为O(n^2)。
• 建图时每条边都会访问 1 次，搜索时每个点都会被询问1次，时间复杂度为O(max(n, m))。

  public class Solution {
  /**
   * @param n: An integer
   * @param edges: a list of undirected edges
   * @return: true if it's a valid tree, or false
   */
  public boolean validTree(int n, int[][] edges) {
      int numOfEdge = edges.length;
      // 判断是否为 (n - 1) 条边
      if (numOfEdge != n - 1) {
          return false;
      }
      // adjacent[i][j]里存i与j是否相邻
      int[][] adjacent = new int[n + 2][n + 2];
      for (int i = 0; i < numOfEdge; i++) {
          int u = edges[i][0], v = edges[i][1];
          adjacent[u][v] = adjacent[v][u] = 1;
      }
      // visit[i]记录i是否被访问
      int[] visit = new int[n + 5];
      // 0作为根结点，开始向下遍历
      visit[0] = 1;
      int root = 0, numOfVisited = 1;
      Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();
      q.add(root);
      while (!q.isEmpty()) {
          root = q.poll(); 
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              if (adjacent[root][i] != 1) {
                  continue;
              }
              // 如果相邻且没有被访问过，说明是儿子，加入队列
              if(visit[i] == 0) {
                  visit[i] = 1;
                  numOfVisited++;
                  q.add(i);
              }
          }
      }
      if(numOfVisited == n) {
          return true;
      } 
      return false;
  }
  }

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