阿里云开发者社区在线编程，针对广大开发者学习、实践、面试、应聘、考试认证等打造的免费在线刷题神器。
题库来自笔试模拟题、算法大赛模拟题等，界面整洁明了，操作简单，技术人刷题进阶必备工具！
点击链接开始体验：https://developer.aliyun.com/coding
本文为大家集合了其中的七道典型笔试算法模拟题精解，进阶就在此刻！
1.斐波那契字符数
题目概述：Tom发现了一种神奇的字符串-斐波那契字符串,定义f[1]=0,f[2]=1,对于所有的i>2都有f[i]=f[i-2]+f[i-1]，其中“+”代表拼接，比如01+10=0110，现在对于字符串f[n]，请判断f[n]的第k项是0，还是1？
题解简述：这是一道找规律的题目，最简单的想法可以是自底向上地构建出从第一个字符串f[1]直到最后的f[n]，然后查看f[n]的第k项是0还是1。
由于斐波那契数递增速度非常快，当n较大时，这种暴力拼接法无法完成。
下面介绍一种优化的算法：本题应充分利用斐波那契数列的性质，自顶向下对问题逐步剪枝，定位需要判断的数字位置...点击链接查看详细解法：笔试算法模拟题精解之”斐波那契字符数”
2.完美排列
题目概述：完美排列的定义为一个长度为n的数组，n个元素各不相同且每个元素均在[1,n]的范围内。
现在给你长度为n的数组，你每次可以进行如下操作：任选数组中的一个元素，将其加一或者减一，问最少需要多少次操作才能够使得该数组为一个完美排列？
题解简述：本题是一道典型的贪心算法题，问题可以通过每步的最优策略分治解决。如果将 n 个大小未知的正整数，通过题目中的规则“填充”到槽 1~n 中，我们不妨从最小的数字槽 1 开始做起。
显然，这 n 个正整数中最小的数字 a（无论这个最小的数字是 1 或是 100），是填充槽 1 的最佳选择。其它(n-1)个数字和 1 的“距离”，都必定大于等于 a，距离槽 1 的距离都不如 a 更优，所以可以将 a 填充进槽 1，并在后续选择中排除掉它。
当填充槽 2 时，依旧用上面的思路就可以了。用剩下的(n-1)个数字中最小的数字去通过加减 1 进入槽 2，必定是填充槽 2 所有方式中的最佳策略。
将上面的思路重复应用，就得到了结果。复杂度上需要扫描 n 次数组。
但是上面的反复扫描非常浪费时间，文章还为大家提供了一种更加优化的思考方法，快来一探究竟吧！笔试算法模拟题精解之“完美排列”
3.坏掉的时钟
题目概述：B同学有一个时钟，能够显示1-d，初始值为1。这个时钟每天显示的数字加一，特殊的，当某天显示的值为d时，第二天就会显示1。
但是每个月的时间并不总是d天，因此B同学就要通过手动调整使得显示的时间正确，每次手调都可以使显示数字加一。
现在给你n个月每月的天数，请你计算一下若是让时钟每天显示的数字都是正确的，他这n个月一共需要调多少次时钟？
题解简述：本题关键在于理解题意：题干的含义是，在除去最后一个月后，其余每个月的最后一天的24点时，时钟上的逻辑时间会超过那个月的最大天数，同时实际时间变为下一个月的第1天。此时逻辑时间和实际时间有差别，需要调整时钟，让逻辑时间重新回到1，使其符合实际时间。
那么具体是怎么解题的呢，点进链接查看详情：笔试算法模拟题精解之“坏掉的时钟”
4.Bob的花束
题目概述：Bob和Alice是青梅竹马。今天，Bob终于要鼓起勇气向Alice表白了！说到表白，自然是少不了买花了。Bob来到了花店，花店一共提供了9种花，每一种花都有对应的价钱。但是Bob的零花钱有限，不能把所有的花都买下来送给Alice。
为了方便挑选，Bob给这9种花分别标号1-9，Bob希望买到的花按照编号可以排出尽可能大数字，请问Bob能够排出的最大的数字是多少？
题解简述：本本题充分理解题意后，直接模拟这个“选取最大值”的过程就可以得到结果了。
首先，选取最大值，意味着首先这个结果的“位数”要足够多，比如假设所有的花价格都是1元钱，则11111111是花9块钱能买到的最大值，而不是333或者9这样的方案。这样相当于根据输入，输出的位数可以用很小的时间代价来确定：“用可用钱数，除以最便宜的花的价格，并向下取整”。假设这里的位数为m。
其次，在位数确定的情况下，高位数字越大，结果也就越大，比如同样是8元钱，只能购买价格为5的5号花，和价格为3的3号花时，购买35就是最差的方案，而53才是正确答案。而且因为每个花的数量是无限的，所以可以模拟这个 “从高位开始，逐个选取能买得起的最大的数字；同时每选完一位后，要确保剩下的钱，依旧可以买到m位数字的组合方案。”根据上面逻辑再进行优化就可以写出答案啦，快来一探究竟吧：笔试算法模拟题精解之“Bob的花束”
5.最优分组
题目概述：给出一个长度为 n 的数组和一个数字 k ，你需要在数组中选出一些数字，这些数字两两之间的差值不能超过k。你需要判断最多能够挑出的数字个数。（n在[1, 100000]之间，k和数组中的数字在[1，1000000000]之间）？
题解简述：一组数字，在不改变顺序的情况下，每相邻两个数字之间的差值是确定的。在这个思路的引导下，先对数字进行排序，对排序后的新序列进行遍历即可解答出本题目啦，戳链接查看思路详情吧：笔试算法模拟题精解之“ 最优分组”
6.超车
题目概述：一天某地在举行公路自行车比赛，一共有n名选手参加(2<=n<=100000)，在比赛的过程中，有一段路程观众是看不见的，现在给你了选手进入这段路程的顺序编号，又给了选手出这段路程的顺序编号（顺序按照先进先出的原则，编号为1-n），请你计算一下，有多少名选手在这段公路上完成了超车（出路段后超过了进路段前在自己前面的选手）？
题解简述：根据题意，超车意味着对于入洞前序列中的每辆车x及x前面的车集合{a,b,c,d...}，如果在出洞序列中，发现x前面的某车，出洞时不在{a,b,c,d...}集合中，就说明x超过了这辆不在{a,b,c,d...}集合中的车。而且这个超车行为与其他车无关，也就是说，即使上面个的清空中x的排名后撤了，被其它车超过了，它也依然被视为发生了超车。“只要超过了一辆车，就算发生了超车”。
根据上面思路，首先需要遍历入洞序列，对每辆车x遍历，同时用一个列表记录下入洞序列中x前面的车。对这样的x和列表，再去出洞序列中从尾部开始遍历，直到发现x停止。如果遍历出洞序列的过程中，发现某车存在于列表中，说明这辆车入洞前在x的前面且出洞后在x的后面，发生了超车，此时令结果加1。
如果简单应用这种代码，不加优化，会有嵌套循环，时间复杂度很高，不能通过。
上面的思路中，耗时最多的部分，就是内循环的判断，按照此思路批量判断超车，就将大大地提高内循环的效率...点击查看优化算法：笔试算法模拟题精解之“超车”的两种解法
7.Alice的01串
题目概述：Alice给了Bob一个字符串s，Alice想让Bob找出这个字符串中有多少个恰好包含了k个1的子串。请你帮助Bob计算出这些子串的个数是多少？
题解简述：根据题意，本题可以直接用双层循环扫描数组，找到所有的连续子串，查看每个组合是否拥有指定数量的1。点击链接查看详细题解：笔试算法模拟题精解之“Alice的01串”
持续更新中。。。更多内容请关注算法编程技术圈！
另有在线编程周赛、月赛火热进行中！社区定制卫衣、双肩背包等你来拿~点击了解周赛详情：在线编程内测中，抢先周赛赢好礼！面试考试前，快来刷刷题！
【在线编程产品介绍】
阿里云开发者社区在线编程：
免费刷题大神器，助你拿到好offer
周赛月赛不停歇，做题还能领奖品
大赛笔试全真题，常做常新有惊喜