首先,列出从2
开始的所有自然数,构造一个序列:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2
,它一定是素数,然后用2
把序列的2
的倍数筛掉:
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3
,它一定是素数,然后用3
把序列的3
的倍数筛掉:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5
,然后用5
把序列的5
的倍数筛掉:
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去,就可以得到所有的素数。
#!usr/bin/env python
#-*-coding=utf-8-*-
def _odd_inter(): #先构造一个从3开始的奇数序列
n = 1
while True:
n = n+1
yield n
def _not_divisible(n): #筛选函数
return lambda x: x%n >0
def primes(): #定义一个生成器,不断返回下一个素数
yield 2
it = _odd_inter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
# 构造新序列
it = filter(_not_divisible,it) #出错:这里是_not_divisible(n),或者写_not_divisible,而非_not_divisible()
#给无限序列primes()设置退出循环的条件:打印1000以内的素数
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break
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