(哈希算法,哈希表,拉链法,开放寻址法)

字典是通过散列表或说哈希表实现的。字典也被称为关联数组，还称为哈希数组等

字典也是一个数组，但数组的索引是键经过哈希函数处理后得到的散列值

哈希函数的目的是使键均匀地分布在数组中，并且可以在内存中以O(1)的时间复杂度进行寻址，从而实现快速查找和修改。哈希表中哈希函数的设计困难在于将数据均匀分布在哈希表中，从而尽量减少哈希碰撞和冲突。由于不同的键可能具有相同的哈希值，即可能出现冲突，高级的哈希函数能够使冲突数目最小化。Python中并不包含这样高级的哈希函数

1. 数据添加：把key通过哈希函数转换成一个整型数字，然后就将该数字对数组长度进行取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间里。

2. 数据查询：再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标，并定位到数组的位置获取value

 

世界上没有完全相同的两片树叶，也没有相同的指纹，散列函数是用于从数据中创建下的数字指纹的方法。 如图，Python 调用内部的散列函数，将键（Key）作为参数进行转换，得到一个唯一的地址（这也就解释了为什么给相同的键赋值会直接覆盖的原因，因为相同的键转换后的地址是一样滴），然后将值（Value）存放到该地址中。 对于 Python 来说，键（Key）必须是可哈希的，换句话说就是要可以通过散列函数计算出唯一地址的。那如果拿一个变量当键（Key）可以吗？肯定不行。因为变量随时都可能改变，不符合可哈希原则！

哈希函数就是一个映射，因此哈希函数的设定很灵活，只要使得任何关键字由此所得的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可。本质上看哈希函数不可能做成一个一对一的映射关系，其本质是一个多对一的映射，这也就引出了下面一个概念–哈希冲突或者说哈希碰撞。哈希碰撞是不可避免的

Python2中使用使用开放地址法解决冲突

常见的哈希碰撞解决方法：

1 开放寻址法（open addressing）

开放寻址法中，所有的元素都存放在散列表里，当产生哈希冲突时，通过一个探测函数计算出下一个候选位置，如果下一个获选位置还是有冲突，那么不断通过探测函数往下找，直到找个一个空槽来存放待插入元素。

开放地址的意思是除了哈希函数得出的地址可用，当出现冲突的时候其他的地址也一样可用，常见的开放地址思想的方法有线性探测再散列，二次探测再散列等，这些方法都是在第一选择被占用的情况下的解决方法。

2 再哈希法

这个方法是按顺序规定多个哈希函数，每次查询的时候按顺序调用哈希函数，调用到第一个为空的时候返回不存在，调用到此键的时候返回其值。

3 链地址法

将所有关键字哈希值相同的记录都存在同一线性链表中，这样不需要占用其他的哈希地址，相同的哈希值在一条链表上，按顺序遍历就可以找到。

4 公共溢出区

其基本思想是：所有关键字和基本表中关键字为相同哈希值的记录，不管他们由哈希函数得到的哈希地址是什么，一旦发生冲突，都填入溢出表。

5 装填因子α

一般情况下，处理冲突方法相同的哈希表，其平均查找长度依赖于哈希表的装填因子。哈希表的装填因子定义为表中填入的记录数和哈希表长度的比值，也就是标志着哈希表的装满程度。直观看来，α越小，发生冲突的可能性就越小，反之越大。一般0.75比较合适，涉及数学推导。

在python中一个key-value是一个entry，

entry有三种状态。

Unused： me_key == me_value == NULL

Unused是entry的初始状态，key和value都为NULL。插入元素时，Unused状态转换成Active状态。这是me_key为NULL的唯一情况。

Active： me_key != NULL and me_key != dummy 且 me_value != NULL

插入元素后，entry就成了Active状态，这是me_value唯一不为NULL的情况，删除元素时Active状态刻转换成Dummy状态。

Dummy： me_key == dummy 且 me_value == NULL

此处的dummy对象实际上一个PyStringObject对象，仅作为指示标志。Dummy状态的元素可以在插入元素的时候将它变成Active状态，但它不可能再变成Unused状态。

为什么entry有Dummy状态呢？这是因为采用开放寻址法中，遇到哈希冲突时会找到下一个合适的位置，例如某元素经过哈希计算应该插入到A处，但是此时A处有元素的，通过探测函数计算得到下一个位置B，仍然有元素，直到找到位置C为止，此时ABC构成了探测链，查找元素时如果hash值相同，那么也是顺着这条探测链不断往后找，当删除探测链中的某个元素时，比如B，如果直接把B从哈希表中移除，即变成Unused状态，那么C就不可能再找到了，因为AC之间出现了断裂的现象，正是如此才出现了第三种状态---Dummy，Dummy是一种类似的伪删除方式，保证探测链的连续性。

提示 一般情况下普通的顺序表数组存储结构也可以认为是简单的哈希表，虽然没有采用哈希函数（取余），但同样可以在O(1)时间内进行查找和修改。但是这种方法存在两个问题：扩展性不强；浪费空间。

set集合和dict一样也是基于散列表的，只是他的表元只包含键的引用，而没有对值的引用，其他的和dict基本上是一致的，所以在此就不再多说了。并且dict要求键必须是能被哈希的不可变对象，因此普通的set无法作为dict的键，必须选择被“冻结”的不可变集合类：frozenset。顾名思义，一旦初始化，集合内数据不可修改。

拉链法:就是在一个列表中每个位置再添加一个列表,这样就算是有hash冲突也能够存储进去,当选取的hash函数足够好,

num的数足够大,就能够保证列表中的每一个列表里面只有一个元素。根据key计算的元素所在的位置,然后来取值就能达

到O(1)的时间。

解决哈希冲突--开放寻址法

开放寻址法：如果哈希函数返回的位置已经有值，则可以向后探查新的位置来存储这个值

1. 线性探查：如果位置i被占用，则探查i+1, i+2,...

2. 二次探查：如果位置i被占用，则探查i+12, i-12, i+22, i-22,...

3. 二度哈希：有n个哈希函数，当使用第一个哈希函数h1发生冲突时，则尝试使用h2, h3,...