[POJ-1015] G - Jury Compromise 动态规划

参考博客:https://blog.csdn.net/qq_36782366/article/details/76082721?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-3&spm=1001.2101.3001.4242

大致题意:每个人有一个p和d值,现在有n个人,求取m个人,使m个人的 p之和 与 d之和 的差的绝对值最小,如果有相等的情况下取使p与d的总和最大的情况。问该哪些人

 

思路:二维dp

dp[i][j]表示的是 取i个人 这i个人pd差为j时的pd和。

遍历每一个人 成为第m~1个选中的人的情况(按序选择, 小的人先选)

 

如果我们用数据代入下面代码会发现,当枚举第一个人的情况的时候(i==1)它只能在j=1的情况下进行判断是否更新数据(保证了第一个人要么不选,要么就成为第一个被选的

同理,枚举第二个人的时候,要么不选,要么就成为第一个被选的,要么就成为第二个被选的。

(确保了有序)

 

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stack>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int mx=2e2+10;
 6 const int inf=-(1<<30);
 7 typedef struct NODE{
 8     ll sum, ded;
 9 }NODE;
10 NODE nos[mx];
11 ll n, m, T, base;
12 ll pre[mx][mx];
13 ll dp[mx][mx];//dp[i][j]表示在选了i人的情况下使辩控差为j的最大的辩控和的值
14 int main(){
15     while(scanf("%lld %lld", &n, &m)!=EOF){
16         if(0==n&&0==m) break;
17         for(ll i=1;i<=n;i++){
18             ll a, b;
19             scanf("%lld %lld", &a, &b);
20             nos[i].sum=a+b, nos[i].ded=a-b;
21         }
22         base=20*m;
23         for(ll i=0;i<=m;i++)
24             for(ll j=0;j<=base*2;j++)
25                 dp[i][j]=pre[i][j]=inf;//初始化
26         dp[0][base]=0;
27         for(ll i=1;i<=n;i++){//选一个人
28             for(ll j=m;j>=1;j--){//选了多少人 要从大到小  只有从大到小才能避免同一个人选多次的情况
29                 for(ll k=0;k<=2*base;k++){//辩控差
30                     if(dp[j-1][k]==inf) continue;
31                     if(dp[j][k+nos[i].ded]<dp[j-1][k]+nos[i].sum){
32                         dp[j][k+nos[i].ded]=dp[j-1][k]+nos[i].sum;
33                         pre[j][k+nos[i].ded]=i;
34                     }
35                 }
36             }
37         }
38         ll d=0;
39         for(;dp[m][base+d]==inf&&dp[m][base-d]==inf;d++);
40         d=dp[m][base+d]==inf?base-d:base+d;
41         ll sumpro=0, sumdef=0;
42         stack<ll>s;
43         while(pre[m][d]!=inf){
44             ll id=pre[m][d];
45             s.push(id);
46             sumpro+=(nos[id].sum+nos[id].ded)/2, sumdef+=(nos[id].sum-nos[id].ded)/2;
47             m--, d-=nos[id].ded;
48         }
49         printf("Jury #%lld \nBest jury has value %lld for prosecution and value %lld for defence: \n",
50                ++T, sumpro, sumdef);
51         while(!s.empty()){
52             printf(" %lld", s.top());
53             s.pop();
54         }
55     }
56     return 0;
57 }

 

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