https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

n组线性同余方程求解，最后求出多少解。而最终的解的周期为最小公倍数，范围内的，需要这样算。如果最小超过，那么直接是0，如果无解为0，如果最小为0，那么直接为k个lcm，否则要加上自身的1，因为要求为正整数解。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 ll t,n,m,a1,b1,a2,b2,c,k,ans;
 5 const int N=52;
 6 ll s[N],r[N];
 7 ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 8 {
 9     if(!b){x=1,y=0;return a;};
10     ll d=ex_gcd(b,a%b,x,y);
11     ll tmp=x;
12     x=y,y=tmp-a/b*y;
13     return d;
14 }
15 int main()
16 {
17     scanf("%lld",&t);
18     while(t--)
19     {
20         ll x,y,a,b;
21         bool flag=true;
22         scanf("%lld%lld",&n,&m);
23         for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&s[i]);
24         for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&r[i]);
25         a1=s[1],b1=r[1];    
26         for(int i=2;i<=m;i++)
27         {
28             a2=s[i],b2=r[i];
29             a=a1,b=a2,c=b2-b1;
30             ll d=ex_gcd(a,b,x,y);
31             if(c%d!=0) {cout<<0<<'\n';flag=0;break;}
32             k=b/d; 
33             x=(x*(c/d)%k+k)%k;
34             b1=a1*x+b1;
35             a1=a1*(a2/d);
36         }    
37         if(flag)
38         {
39             if(n-b1<0) cout<<0<<'\n';
40             else 
41             {
42                 ans=(n-b1)/a1+(b1!=0);
43                 cout<<ans<<'\n';
44             }
45         }
46     }
47     return 0;
48 }