[CQOI2007]余数求和(除法分块)

[CQOI2007]余数求和(除法分块)


一个性质:n%k=n-k*(n/k);(利用整除的性质)

注意:sigma(i)不需要考虑除法自动向下取整的问题(本身就全都是整数,通项公式本身是绝对正确的,那么在/2之前必然已经是2的倍数了)

[CQOI2007]余数求和(除法分块)


 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;

int main(){
	ll n,k;//不开long long见祖宗
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	
	ll sum=n*k;
	n=min(n,k);//特判n<k 
	for(ll l=1,r;l<=n;l=r+1){
		 r=k/(k/l);
		 if(r>=n)r=n;
		 ll tmp=k/l;
		 sum-=tmp*(r-l+1)*(l+r)/2;
	} 
	printf("%lld\n",sum);
	return 0;
}

  

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