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大连热身D题

题意：

有n个人，m个浴室每个浴室有ai个喷头，每个人等概率得选择一个浴室。

每个浴室的人都在喷头前边排队，而且每个浴室内保证大家都尽可能均匀得在喷头后边排队。

求所有浴室中最长队伍的期望。

思路：

概率dp dp[i][j][k]代表前i个浴室有j个人最长队伍是k的概率。

枚举第i个浴室的人数。然后转移的时候其实是一个二项分布。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int jilu[];

double dp[][][];

double C[][];

void init() {

    C[][] = ;

    for ( int i = ; i <= ; i++ )

    {

        C[i][] = ;

        for (int j = ; j <= i; j++)

            C[i][j] = C[i-][j-] + C[i-][j];

    }

}

int main()

{

    int n,m;

    init();

    scanf("%d%d",&m,&n);

    for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",jilu+i);

    dp[][][]=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        for(int j=;j<=m;j++){

            for(int k=;k<=m;k++){

                for(int c=;c<=j;c++){

                    if(c<=(k-)*jilu[i]){

                        dp[i][j][k]+=dp[i-][j-c][k]*C[j][c]/pow(i,j)*pow(i-,j-c);

                    }

                    else if(c<=k*jilu[i]){

                        for(int w=;w<=k;w++){

                            dp[i][j][k]+=dp[i-][j-c][w]*C[j][c]/pow(i,j)*pow(i-,j-c);

                        }

                    }

                    else break;

                }

            }

        }

    }

    double ans=;

    for(int i=;i<=m;i++){

        ans+=i*dp[n][m][i];

    }

    printf("%.12lf\n",ans);

}