这是一道中兴的面试题

题目：

输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,
使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

这道题就是一道典型的动态规划问题了，思路和背包问题差不多，m就相当于背包能容纳的重量了，就是从右往左校验，通过m，以及m-n进行下一次

也就是当前是printList(m,n)那接下来就是进行printList(m,n-1)和printList(m-n,n-1)进行递归

而终止条件是n<=0，以及m<0(m<0说明在上一次递归调用是减的n（相对于当前应该为n+1）是减多了，为负)，m==0时候说明正好找到，打印

/**
 * 题目：(动态规划)<br/>
 * 输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数, 使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.
 * prinList(sum,n)= printList(sum-n,n-1)+printList(sum,n-1);
 * 
 * @author chenxuegui
 * 
 */
public class Algorithm021
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int n = 20;
		int m = 8;
		List<Integer> list = new ArrayList<>();

		int up = n > m ? m : n;

		printList(m, up, list);
	}

	/**
	 * 
	 * @param m
	 *            剩些的能减去的数
	 * @param n
	 *            遍历的树列中的最大，从1，2，3...n右往左校验
	 * @param list
	 */
	public static void printList(int m, int n, List<Integer> list)
	{
		if (m == 0)
		{
			System.out.println(list);
			return;
		}

		if (n <= 0 || m < 0)
		{
			return;
		}

		List list1 = new ArrayList<>(list);
		printList(m, n - 1, list);

		list1.add(n);
		printList(m - n, n - 1, list1);

	}
}

结果：

动态规划——5 输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数, 使其和等于 m