区别：

命令set,env,export 均在 bash 中执行。
set : 改变 shell 属性和定位参数值； 显示本地变量、当前shell 的变量，包括当前用户变量
export是bash的内建指令；显示和设置环境变量。
VAR=whatever是变量定义的bash语法；
env显示环境变量，显示当前用户变量；本身是一个程序，当env被调用/执行时，实际触发以下过程：

• 命令env作为一个新的进程被执行

  • env修改环境
  • 调用被用作参数的命令(command)，env进程被命令(command)进程取代
    举例：

[arthur@localhost blog]$ env GREP_OPTIONS='-v' grep one test.txt
grep: warning: GREP_OPTIONS is deprecated; please use an alias or script
#this is the test file to analyse the difference between env,set and export
line two

上述命令将启动两个新的进程：(i) env 和 (ii) grep （事实上第二个进程会取代第一个进程）。从grep进程的角度来看，命令执行的结果等同于：

$ GREP_OPTIONS='-v' grep one test.txt

然而，如果你在 bash 之外或者不想启动另一个 shell ，可以使用这个习惯用法（例如，当你使用exec()系列函数而不是system()调用时）

场景：

命令grep 使用称为GREP_OPTIONS 的环境变量来设置命令默认选项。

1. 创建测试文件 test.txt

[arthur@localhost blog]$ vi test.txt
[arthur@localhost blog]$ cat test.txt 
#this is the test file to analyse the difference between env,set and export
line one
line two

2. 运行grep 命令

$ grep --help
Usage: grep [OPTION]... PATTERN [FILE]...
Search for PATTERN in each FILE.
Example: grep -i 'hello world' menu.h main.c
-v, --invert-match        select non-matching lines

[arthur@localhost blog]$ grep one test.txt 
line one
[arthur@localhost blog]$ grep -v one test.txt  
#this is the test file to analyse the difference between env,set and export
line two

3. 使用环境变量设置选项：

3.1 若不使用export命令，设置环境变量时，该变量将不能被继承

[arthur@localhost blog]$ GREP_OPTIONS='-v'
[arthur@localhost blog]$ grep one test.txt 
line one

可以发现，选项 -v 并没有传递给命令grep。
使用场景：当你设置一个变量仅仅是为了供shell使用的时候，你可以用上述变量命名方式。例如，当你仅仅是为了实现以下功能时：for i in *;do, 你并不想使用export $i来设置变量。

3.2 传递变量至特定的命令行环境

[arthur@localhost blog]$ GREP_OPTIONS='-v'  grep one test.txt 
grep: warning: GREP_OPTIONS is deprecated; please use an alias or script
#this is the test file to analyse the difference between env,set and export
line two

使用场景： 临时性改变所启动程序的特定实例的环境

3.3 使用export命令使变量可被子程序继承

[arthur@localhost blog]$ export GREP_OPTIONS='-v'
[arthur@localhost blog]$ grep one test.txt 
grep: warning: GREP_OPTIONS is deprecated; please use an alias or script
#this is the test file to analyse the difference between env,set and export
line two

使用场景： 为shell 中随后启动的进程设置变量的最常见方法

拓展： #!/usr/bin/env

env 不需要全路径指向一个程序，是因为它使用execvp()函数，这个函数类似shell的工作原理，通过PATH变量来寻找路径，然后，用命令的运行来取代自身。因此，它可以用于找出解释器（如 perl 或者 python）在路径 中的位置。因而经常使用 #!/usr/bin/env interpreter 而不是 #！/usr/bin/interpreter
此外， 通过修改当前路径，可以影响到具体哪个 python 变量的调用，这将会使如下成为可能：

echo -e `#!/usr/bin/bash\n\necho I am an evil interpreter!` > python
chmod a+x ./python
export PATH=.
python

并不会触发 python 的运行，上述代码将输出结果：

I am an evil interpreter!

reference:
[1] what's the difference between set,export, and env and when should I use each ?.stackExchange.