你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

解法：拓扑排序判断有向图是否有环

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<int> edge[numCourses];//邻接表
        vector<int> indegree(numCourses,0);//入度
        vector<int> ans;
        queue<int> q;//如果要按字典序排序则要换成优先队列
        for(int i = 0;i<prerequisites.size();i++){
            //例[[1,0]]   0指向1
            edge[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
            indegree[prerequisites[i][0]]++;
        }
        for(int i = 0;i<numCourses;i++){
            if(!indegree[i]) q.push(i);
        }
        while(!q.empty()){
            int temp = q.front();
            q.pop();
            ans.push_back(temp);
            //遍历所有以temp为入度节点
            for(int i = 0;i<edge[temp].size();i++){
                int y = edge[temp][i];
                indegree[y]--;//入度减一
                if(indegree[y]==0) q.push(y);
            }
        }
        return ans.size() == numCourses;
    }
};

错误解法： 并查集只能判断无向图

//并查集只能判断无向图
class Solution {
public:
    vector<int> father;
    int find(int x){
      if(x==father[x]) return x;
      else 
      father[x] = find(father[x]);
      return father[x];
    }
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        for(int i = 0;i<numCourses;i++) 
            father.push_back(i);
        for(int i = 0;i<prerequisites.size();i++){
            int father_a = father[prerequisites[i][0]];
            int father_b = father[prerequisites[i][1]];
            if(father_a==father_b) return false;
            father[father_a] =father_b;
        }
        return true;
    }
};