题1：

207. 课程表labuladong 题解思路

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你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

 

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

 1 class Solution {
 2     boolean[] node;
 3     boolean[] visit;
 4     boolean hascircle=false;
 5     public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
 6         List<List<Integer>> list=build(numCourses,prerequisites);
 7         node = new boolean[numCourses];
 8         visit = new boolean[numCourses];
 9         for (int i=0;i<numCourses;i++) {
10             transer(i,list);
11             if (hascircle) return false;
12         }
13         return true;
14     }
15     //转化为邻接表
16     public List<List<Integer>> build(int n,int[][] prerequisites) {
17         List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
18         for (int i=0;i<n;i++) {
19             List<Integer> l=new ArrayList<>();
20             list.add(l);
21         }
22         for (int[] x:prerequisites) {
23             int start=x[0],end=x[1];
24             list.get(start).add(end);
25         }
26         return list;
27     }
28 
29     public void transer(int x,List<List<Integer>> list) {
30         if (node[x]) {
31             hascircle=true;
32         }
33         if (visit[x]||hascircle) {
34             return;
35         }
36         node[x]=true;
37         //遍历过x节点
38         visit[x]=true;
39         //经过x节点
40         for (int i=0;i<list.get(x).size();i++) {
41             transer(list.get(x).get(i),list);
42         }
43         node[x]=false;
44     }
45 }

思路：图的深度遍历，用visit数组记录遍历过的节点，node记录经过的节点。

题2：

210. 课程表 IIlabuladong 题解思路

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现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

• 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

 

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• ai != bi
• 所有[ai, bi] 互不相同

 1 class Solution {
 2     int[] in;
 3     public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
 4         in = new int[numCourses];
 5         List<List<Integer>> graph=build(numCourses,prerequisites);
 6         Queue<Integer> queue =new LinkedList<>();
 7         for (int i=0;i<numCourses;i++) {
 8             if (in[i]==0) queue.offer(i);
 9         }
10         int index=0;
11         int[] res=new int[numCourses];
12         while (!queue.isEmpty()) {
13             int temp=queue.poll();
14             res[index++]=temp;
15             for (int x:graph.get(temp)){
16                 in[x]--;
17                 if (in[x]==0) queue.offer(x);
18             }
19         }
20         return index==numCourses?res:new int[]{};
21     }
22 
23 
24     public List<List<Integer>> build(int n,int[][] prerequisites) {
25          List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
26         for (int i=0;i<n;i++) {
27              List<Integer> l=new ArrayList<>();
28              list.add(l);
29         }
30         for (int[] x:prerequisites) {
31             int start=x[0],end=x[1];
32             list.get(end).add(start);
33             in[start]++;
34         }
35         return list;
36     }
37 }

思路：拓扑排序。入度表+广度优先搜索。建立邻接表和入度表，将入度为0的进队列，每次出列并将连接的节点入度全部减1，如果入度为0就加入队列。