TfidfVectorizer
作用
将文本进行向量化表示。
原理
这里的tf(term frequency)是词的频数，idf（inverse document frequency）是这个词的逆文档频率。
假设有文档集合如下：
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]
其中列表中的每个元素都是一个文档，所以上面一共有4个文档。第一个文档为"Chinese Beijing Chinese"。
那么我们如何将这些文档变成向量呢？
老方法，我们先统计所有文档中的词汇量。一共有{“Chinese",“Beijing”,“Shanghai”,“Macao”,“Tokyo”,“Japan”}6个词汇。
然后我们将我们的每一个文档都用一个6维向量来表示，但是问题是每一维向量上我们应该填什么数？
第一种方法
我们可以使用one-hot编码，那么第二个文档就会被编码成(1,0,1,0,0,0)，因为第一个文档只有{“Chinese”,“Shanghai”}两个词汇。
第二种方法
我们发现方法一不是0就是1，我们是否可以改进一下？使得这个向量代表更多信息？可以使用tf-idf。
我们先看idf的公式：
以第一个文档为例（“Chinese Beijing Chinese”）：
-
tf的计算很简单，数就行了，tf("Chinese")=2，tf("Beijing")=1。可以注意到我前面的用词，是词的频数，虽然英语是frequency（频率）。 -
idf的计算稍微复杂一些。我们需要查看整个文档，计算idf("Chinese")，我们先统计"Chinese”在整个文档集合中出现的次数，我们发现4个文档中都有"Chinese”，即 d f ( d , " C h i n e s e " ) = 4 df(d,"Chinese")=4 df(d,"Chinese")=4，而 n d n_d nd表示文档集的文档个数，所以 n d = 4 n_d=4 nd=4。将以上两项带入idf公式，有idf("Chinese")=log(5/5)+1=0+1=1。同理idf("Beijing")=log(5/2)+1=1.916290731874155，注意这里的对数是以 e e e为底的。 - 最后，我们使用公式
t
f
i
d
f
(
t
)
=
t
f
(
t
)
∗
i
d
f
(
t
)
tfidf(t)=tf(t)*idf(t)
tfidf(t)=tf(t)∗idf(t)得到
tfidf("Chinese")=2*1=2,tfidf("Beijing")=1*1.916290731874155=1.916290731874155。最终得到第一个文档的向量化表示(2, 1.916290731874155, 0, 0, 0, 0 )。当然，接着我们可以规范标准化表示，即 v ′ = v ∣ ∣ v ∣ ∣ 2 v'=\frac{v}{||v||_2} v′=∣∣v∣∣2v，或者叫做归一化。变成：(0.722056, 0.691834610, 0, 0, 0, )
我们使用sklearn来进行验证
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]
#将训练数据转化为向量。
tv=TfidfVectorizer()#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())
print("fit后，训练数据的向量化表示为：")
print(tv_fit.toarray())
结果如下：
这和我们计算的是一样的（注意这里的词汇表是按字典顺序排的，所以第一个是"Beijing"，我们要对号入座）。
紧接着，充实好了tv之后。我们如何将测试文档转化为向量表示呢？使用transform函数
test=["Chinese Beijing shanghai"]
tv_test=tv.transform(test)#测试数据不会充实或者改变tv,但这步充实了tv_test。
print("所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())
print("测试数据的向量化表示为：")
print(tv_test.toarray())
结果如下：
再次强调，测试数据是不会影响tv的，也就是说，原来训练的时候文档集是4个文档，现在计算idf的时候，
n
d
n_d
nd还是为4，而不是变成5个文档。类似的，idf公式中的df(d,t)也是查找单词t出现在原来4篇中的多少篇文档中。
结束
最后，我们可以用得到的向量，进行分类或者计算文档之间的相似度（比如使用余弦相似度）进行聚类等等。