给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown
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思路：参考其他买卖股票的几题，将其划分为不同的阶段。我们用0表示不持有 1 表示持有 2 表示冷冻期。

那么定义状态：
f[i][j]表示第i天处于状态j的最大获利。
如果第i天处于状态0，即不持有股票，那么可能情况只有两种：
a.第i-1天也不持有股票
b.第i-1天是过渡期
f[i][0] = max(f[i-1][0],f[i-1][2])
类似的如果第i天处于状态1，即持有股票，那么可能情况只有两种：
a.第i-1天也持有股票
b.第i天刚刚买入
f[i][1] = max(f[i-1][1],f[i-1][0] - prices[i])
如果第i天处于状态2，即冷冻期，那么前一天肯定是持有股票并在前一天刚刚卖出
f[i][2] = f[i-1][1] + prices[i]

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if(n == 0)
            return 0;
        vector<vector<int>>f(n,vector<int>(3,0));

        //f[i][j]表示第i天处于三个不同状态下的最大利润
        //0 不持有 1持有 2冷冻期
        f[0][0] = 0;
        f[0][1] = -prices[0];
        f[0][2] = 0;

        for(int i = 1;i < n;++i)
        {
            f[i][0] = max(f[i-1][0],f[i-1][2]);
            f[i][1] = max(f[i-1][1],f[i-1][0] - prices[i]);
            f[i][2] = f[i-1][1] + prices[i];
        }
        return max(f[n-1][0],f[n-1][2]);
    }
};