// 埃氏筛

// a[i]==0 is prime
char a[MAXN];

void sieve( ll n )
{
  memset( a,0,sizeof(a) );

  ll temp=(ll)sqrt(n),i,j;

  for( i=3;i<=temp;i+=2 )
  {
    // 直接 !a[i] 判断是否为素数
    if( !a[i] ) for( j=i*i;j<=n;j+=i ) a[j]=1;
    // 同样运用 开方求素数 减少循环次数
    if( i*i>n ) break;
  }
}

// 六素数法

int prime( ll n )
{
  if( n<=3 ) return n>1;
  else if( n%2==0 || n%3==0 ) return 0;

  ll temp=(ll)sqrt(n),i;

  for( i=5;i<=temp;i+=6 )
  {
    if( n%i==0 || n%(i+2)==0 ) return 0;
  }
  return 1;
}

// 最大质因子

ll max_prime_factor( ll n )
{
  ll i,maxf=0;

  for( i=2;i*i<=n;i++ )
  {
    if( n%i==0 )
    {
      if( maxf<i ) maxf=i;
      while( n%i==0 ) n/=i;
    }
  }
  return maxf>n?maxf:n;
}